Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- pp:2023:hw1 [2023/03/17 16:51]
pdmatei
+++ pp:2023:hw1 [2023/03/19 12:06] (current)
alexandra.udrescu01
@@ Line 25: / Line 25: @@
   * util: Util.scala, Pixel.scala
   * Solution.scala
+  * ID.txt - acest fisier va contine o singura linie, formata din ID-ul unic al fiecarui student
 Numele arhivelor trebuie sa fie de forma **<Nume>_<Prenume>_<Grupa>_T1.zip** (daca aveti mai multe prenume sau nume, le puteti separa prin '-')
@@ Line 260: / Line 261: @@
 </code>
 </hidden>
-  * In cele ce urmeaza, nu vom construi triunghiul lui Pascal cu valori absolute, ca mai sus, ci in locul fiecarei valori $math[l_i] vom construi valoarea $math[l_i % M]. Deoarece numerele apărute in recurența mentionata anterior cresc foarte rapid, ar putea aparea un overflow la adunare, ducand la rezultate eronate. Asadar, pentru a obtine valoarea $math[l_i % M], vom folosi tot relatia de recurenta anterioara: $ Cmodulo_n^k = (Cmodulo_{n-1}^k + Cmodulo_{n-1}^{k-1}) \% M $. Observati ca $math[Cmodulo_n^k = C_n^k % M = (C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}) % M = (C_{n-1}^k % M + C_{n-1}^{k-1} % M) % M = (Cmodulo_{n-1}^k + Cmodulo_{n-1}^{k-1}) \% M]
+  * In cele ce urmeaza, nu vom construi triunghiul lui Pascal cu valori absolute, ca mai sus, ci in locul fiecarei valori $math[l_i] vom construi valoarea $math[l_i \% M]. Deoarece numerele apărute in recurența mentionata anterior cresc foarte rapid, ar putea aparea un overflow la adunare, ducand la rezultate eronate. Asadar, pentru a obtine valoarea $math[l_i % M], vom folosi tot relatia de recurenta anterioara: $ Cmodulo_n^k = (Cmodulo_{n-1}^k + Cmodulo_{n-1}^{k-1}) \% M $. Observati ca $math[Cmodulo_n^k = C_n^k \% M = (C_{n-1}^k + C_{n-1}^{k-1}) \% M = (C_{n-1}^k \% M + C_{n-1}^{k-1} \% M) \% M = (Cmodulo_{n-1}^k + Cmodulo_{n-1}^{k-1}) \% M] Formula recursivă ne ajută mai mult deoarece putem să aplicăm modulo la fiecare pas.
-  *
-  * Din acest motiv, pentru un număr ''M'' ales, se calculează resturile (modulo) acestor numerelor de pe fiecare linie la împărțirea cu M. Formula recursivă ne ajută mai mult deoarece putem să aplicăm modulo la fiecare pas. Așadar nu contează de câte ori și unde aplicăm % M. Vom folosi formula finală:  la fiecare pas.
-  * Prin triunghiul lui Pascal se pot genera diferite șabloane (patterns), a căror reprezentare grafică este influențată de modul de colorare al matricii rezultate. Vom alege să folosim ''M'' culori.
-  *
-  * Sugestia de rezolvare ar fi generarea linie cu linie a triunghiului Pascal începând de la $ C_0^0 = 1 $ pe prima linie. Aceasta este o abordare de **programare dinamică**.
-  * O culoare este, de fapt, un Pixel. **Colorarea** inseamna ca fiecarei valori din triunghiul lui Pascal i se asociaza un Pixel cu anumite valori pentru rosu, verde si albastru, valori ce urmeaza regula prezentata in functia ''pickColor''.
-  * Fiecare intreg ''i'' (rest la impartirea cu M) din triunghiul lui Pascal prezent in matricea generata va avea asociată o culoare conform functiei de mai jos( $ M \le 5 $ ). Tot ce este deasupra diagonalei principale va rămâne negru și nu se va aplica funcția!
-<code scala>
-def pickColor(i: Integer) : Pixel = {
-  if (i == 0) Pixel(255, 0, 0)
-  else if (i == 1) Pixel(0, 0, 255)
-  else if (i == 2) Pixel(0, 255, 0)
-  else if (i == 3) Pixel(255, 255, 255)
-  else Pixel(0, 0, 0)
-}
-</code>
 <hidden Triunghiul lui Pascal size = 5 ; M = 4>
 <code>
@@ Line 286: / Line 271: @@
 </code>
 </hidden>
+  * Prin triunghiul lui Pascal **cu valori modulo** se pot genera diferite șabloane (patterns), ale căror reprezentare grafică este influențată de modul de colorare al matricii rezultate. Vom folosi ''M'' pentru a stabili numarul de culori folosite in colorare. O culoare este, de fapt, un Pixel. **Colorarea** inseamna ca fiecarei valori din triunghiul **modulo** al lui Pascal i se asociaza un Pixel cu anumite valori (rosu, verde, albastru), valori ce urmeaza regula prezentata in functia ''pickColor''. Tot ce este deasupra diagonalei principale va rămâne negru și nu se va aplica funcția!
+<code scala>
+def pickColor(i: Integer) : Pixel = {
+  if (i == 0) Pixel(255, 0, 0)
+  else if (i == 1) Pixel(0, 0, 255)
+  else if (i == 2) Pixel(0, 255, 0)
+  else if (i == 3) Pixel(255, 255, 255)
+  else Pixel(0, 0, 0)
+}
+</code>
 <hidden Triunghiul lui Pascal size = 5 ; M = 4 DUPA COLORARE>{{:pp:2023:size5m4.png?250|}}</hidden>
   * Se va completa pentru acest task functia:
 <code scala>
-def moduloPascal(m: Integer, funct: Integer => Pixel, size: Integer): Image = ???
+def moduloPascal(M: Integer, // nr. de culori
+                 pickColor: Integer => Pixel, // functia de colorare
+                 size: Integer // dimensiunea triunghiului (nr de linii)
+                 ): Image = ???
 </code>
+  * Sugestia de rezolvare ar fi generarea linie cu linie a triunghiului Pascal începând de la $ C_0^0 = 1 $ pe prima linie. Aceasta este o abordare de **programare dinamică**.
 <note warning>Nu folosiți formula combinăriilor cu factorial pentru acest exercițiu!</note>
 <note important>Triunghiul lui Pascal fiind infinit, va avea o marime limitata la $ size^2 $ (size > 2).</note>