Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- lfa:lab11-cfprop [2022/01/11 15:58]
pdmatei
+++ lfa:lab11-cfprop [2023/01/12 18:00] (current)
pdmatei
@@ Line 23: / Line 23: @@
   - $math[L_1 = \{xyx \mid x,y\in\{0,1\}^* \}]
-  - $math[L_2], unde $math[L_k = \{x^nyx^n \mid |x| \leq k\}].
+  - $math[L_2], unde $math[L_k = \{x^nyx^n,  \mid x \mid = k, n>0\}].
   - $math[L_3 = \{w \in \{0,1,*,\cup,(,)\}^* \mid \text{w reprezinta o expresie regulata} \} ]
   - $math[L_4 = \{w \in \{0,1\}^* \mid \text{w reprezinta codificarea binara unui numar de forma $math[2^k] sau $math[2^k+1]} \}]
   - $math[L_5 = \{0^n1^m2^k \mid n \geq m \geq k\}]
-**11.7.** Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul $math[L(a^*b^+)].
+**11.7.** Scrieti o gramatica in Forma Normala Chomsky pentru limbajul $math[L(a^*b^+)].
 **11.8.** Dati un exemplu de limbaje $math[L_1] si $math[L_2], infinite, independente de context, astfel intersectia lor $math[L_1] si $math[L_2] sa fie un limbaj infinit:
@@ Line 41: / Line 41: @@
 Justificati fiecare raspuns.
+**11.10** Dati exemplu de 2 limbaje independente de context astfel incat sa aratati ca operatiile de intersectie, complement si diferenta nu sunt proprietati de inchidere(nu pastreaza proprietatea limbajelor de a fi independente de context).
+**11.11** Sunt urmatoarele limbaje independente de context? De ce? \\
+$ L = \{ a^nb^mc^nd^m | n, m \gt 0 \} $ \\
+$ L = \{ a^n | $ n este numar prim $ \} $ \\
+$ L = \{ ww | w \in \{ 0, 1 \}^* \} $
+**11.12** Este limbajul generat de urmatoarea gramatica vid? Justificati.
+<code>
+S <- ABA
+A <- ASB | BSA | C
+B <- A | BS | epsilon
+C <- AS | BS
+</code>
+**11.13.** Este limbajul $math[L = \{ww \mid w \in L(ab^*a)\}] independent de context, regulat, sau nici unul din cele anterioare? Justificati.
+**11.14.** Este complementul limbajului $math[L = \{ww^R \mid w \in \{0,1\}^* \}] independent de context? Justificati.