Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
lfa:istoric-examene [2021/09/01 14:13] pdmatei |
lfa:istoric-examene [2021/09/01 18:47] (current) pdmatei |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| ====== Examene LFA ====== | ====== Examene LFA ====== | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ===== Examen restanta LFA 10 sept 2021 ===== | ||
| + | |||
| + | 1. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama. | ||
| + | |||
| + | <code> | ||
| + | 0 | ||
| + | fin---> | ||
| + | <--- | ||
| + | U 1 U | ||
| + | 0 1 | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | - 1*10*0 (Fals) | ||
| + | - (0 U 1)* (Adevarat) | ||
| + | - (0*1*)* (Adevarat) | ||
| + | - 1(1*0*1*)* (Fals) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 2. Fie n numarul de stari generate de algoritmul Subset Construction pentru AFN-ul de mai sus, si t numarul de tranzitii (incluzand sink state si tranzitiile aferente acesteia). Atunci n+t= ... (2+4) | ||
| + | |||
| + | 3. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD. | ||
| + | |||
| + | 4. Fie $math[L = \{0^{n}1^{n}0^n \mid n > 0\}] | ||
| + | |||
| + | Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context: | ||
| + | - $math[L] (NIC) | ||
| + | - $math[L \dot L(0^*)] (IC) | ||
| + | - $math[L(0^*)\dot L] (IC) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 5. Fie L un limbaj peste alfabetul {0,1} descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul de concatenare. Care afirmatie este adevarata? | ||
| + | - L este finit (fals) | ||
| + | - L este regulat (adevarat) | ||
| + | - L nu este regulat (fals) | ||
| + | - Putem intotdeauna accepta acest limbaj folosind un AFN cu cel mult doua stari | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 6. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{w^Rw \mid w \in \{0,1\}^*\}]. | ||
| + | |||
| + | 7. Cum puteti arata ca limbajul $math[\{0^n1^{m+k}0^p \mid m > n, k > p \}] este independent de context? Raspunsul trebuie sa contina o justificare completa. | ||
| + | |||
| + | 8. Dati un exemplu de limbaj neregulat L, pentru care limbajul L* este regulat. | ||
| + | |||
| + | 9. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul cuvintelor binare care contin un bloc de 1-uri neintrerupt de nici un zero. | ||
| + | |||
| + | 10. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul $math[L=\{a^nb^m \mid n > m > 0\}]. | ||
| + | |||
| + | 11. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul de la exercitiul 9. | ||
| + | |||
| + | 12. Explicati de ce urmatoarea gramatica G este ambigua: $math[S \leftarrow ABA, A\leftarrow 1A \mid \epsilon, B\leftarrow 1B \mid 1] | ||
| + | |||
| + | 13. Care afirmatie este adevarata despre urmatoarea gramatica G: $math[S \leftarrow 0S1 \mid 1S0 \mid \epsilon] | ||
| + | * L(G) este un limbaj regulat. (nu) | ||
| + | * L(G) este un limbaj independent de context. (da) | ||
| + | * G este o gramatica regulata. (nu) | ||
| + | * G este o gramatica independenta de context. (da) | ||
| + | * G este o gramatica in Forma Normala Cholmsky. (nu) | ||
| + | |||
| ===== Examen restanta LFA 9 sept 2021 ===== | ===== Examen restanta LFA 9 sept 2021 ===== | ||
| Line 5: | Line 65: | ||
| 1. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama. | 1. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama. | ||
| - | 2. Cate stari accesibile contine... | + | <code> |
| + | 0 | ||
| + | st--->fin | ||
| + | <--- | ||
| + | U 1 U | ||
| + | 0 1 | ||
| + | </code> | ||
| + | |||
| + | - 0*01*1 (Fals) | ||
| + | - (0 U 1)* (Fals) | ||
| + | - (0*1*)* (Fals) | ||
| + | - 0(0*1*0*)* (Adevarat) | ||
| + | |||
| + | |||
| + | 2. Fie n numarul de stari generate de algoritmul Subset Construction pentru AFN-ul de mai sus, si t numarul de tranzitii (incluzand sink state si tranzitiile aferente acesteia). Atunci n+t= ... (3+6) | ||
| 3. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD. | 3. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD. | ||
| Line 13: | Line 87: | ||
| Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context: | Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context: | ||
| - $math[L] (IC) | - $math[L] (IC) | ||
| - | - $math[L \dot reverse(L)] (IC) | + | - $math[L \cdot reverse(L)] (IC) |
| - | - $math[L(0^*)\dot L] (IC) | + | - $math[L(0^*)\cdot L] (IC) |
| 5. Fie L un limbaj descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul Kleene Star. Care afirmatie este adevarata? | 5. Fie L un limbaj descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul Kleene Star. Care afirmatie este adevarata? | ||
| Line 20: | Line 94: | ||
| 6. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{0^n1^{n+2000} \mid n > 0\}]. | 6. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{0^n1^{n+2000} \mid n > 0\}]. | ||
| + | 7. Cum puteti arata ca limbajul $math[\{0^n1^{m+k}0^p \mid m > n, k > p \}] este independent de context? Raspunsul trebuie sa contina o justificare completa. | ||
| + | 8. Dati un exemplu de limbaj regulat L1, care concatenat la un limbaj neregulat L2 produce un limbaj regulat. | ||
| + | 9. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul cuvintelor binare care contin exact doi de 1. | ||
| + | |||
| + | 10. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul $math[L=\{a^nb^n \mid n > 0\}]. | ||
| + | |||
| + | 11. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul cuvintelor binare care contin exact doi de 1. | ||
| + | |||
| + | 12. Explicati de ce urmatoarea gramatica G este ambigua: $math[S \leftarrow AB \mid A, A\leftarrow 1A \mid \epsilon, B\leftarrow 0B \mid \epsilon] | ||
| + | |||
| + | 13. Care afirmatie despre gramatica G de mai sus, este adevarata: | ||
| + | * L(G) este un limbaj regulat. | ||
| + | * L(G) este un limbaj independent de context. | ||
| + | * G este o gramatica regulata. | ||
| + | * G este o gramatica independenta de context. | ||
| + | * G este o gramatica in Forma Normala Cholmsky. | ||
| + | |||
| + | |||
| ===== Examen LFA 01.2021 ===== | ===== Examen LFA 01.2021 ===== | ||
| Line 133: | Line 225: | ||
| 1.2. [Easy] Scrieti o expresie regulata pentru limbajul: $math[ \{ w \in \{0,1\}^* \mid \text{ fiecare secventa de unul sau mai multi simboli 1 este urmata de un zero} \} ] | 1.2. [Easy] Scrieti o expresie regulata pentru limbajul: $math[ \{ w \in \{0,1\}^* \mid \text{ fiecare secventa de unul sau mai multi simboli 1 este urmata de un zero} \} ] | ||
| - | //Solutie: $math[((1^*0)\cup 0)^*]// | + | |
| //**Timp: 3min**// | //**Timp: 3min**// | ||