Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- lfa:istoric-examene [2021/09/01 13:57]
pdmatei
+++ lfa:istoric-examene [2021/09/01 18:47] (current)
pdmatei
@@ Line 1: / Line 1: @@
 ====== Examene LFA ======
+===== Examen restanta LFA 10 sept 2021 =====
+. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama.
+<code>
+  fin--->
+    <---
+   U  1 U
+    1
+</code>
+  - 1*10*0    (Fals)
+  - (0 U 1)*  (Adevarat)
+  - (0*1*)*   (Adevarat)
+  - 1(1*0*1*)* (Fals)
+. Fie n numarul de stari generate de algoritmul Subset Construction pentru AFN-ul de mai sus, si t numarul de tranzitii (incluzand sink state si tranzitiile aferente acesteia). Atunci n+t= ... (2+4)
+. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD.
+. Fie $math[L = \{0^{n}1^{n}0^n \mid n > 0\}]
+Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context:
+ - $math[L] (NIC)
+ - $math[L \dot L(0^*)] (IC)
+ - $math[L(0^*)\dot L] (IC)
+. Fie L un limbaj peste alfabetul {0,1} descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul de concatenare. Care afirmatie este adevarata?
+  - L este finit (fals)
+  - L este regulat (adevarat)
+  - L nu este regulat (fals)
+  - Putem intotdeauna accepta acest limbaj folosind un AFN cu cel mult doua stari
+. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{w^Rw \mid w \in \{0,1\}^*\}].
+. Cum puteti arata ca limbajul $math[\{0^n1^{m+k}0^p \mid m > n, k > p \}] este independent de context? Raspunsul trebuie sa contina o justificare completa.
+. Dati un exemplu de limbaj neregulat L, pentru care limbajul L* este regulat.
+. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul cuvintelor binare care contin un bloc de 1-uri neintrerupt de nici un zero.
+. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul $math[L=\{a^nb^m \mid n > m > 0\}].
+. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul de la exercitiul 9.
+. Explicati de ce urmatoarea gramatica G este ambigua: $math[S \leftarrow ABA, A\leftarrow 1A \mid \epsilon, B\leftarrow 1B \mid 1]
+. Care afirmatie este adevarata despre urmatoarea gramatica G: $math[S \leftarrow 0S1 \mid 1S0 \mid \epsilon]
+  * L(G) este un limbaj regulat. (nu)
+  * L(G) este un limbaj independent de context. (da)
+  * G este o gramatica regulata. (nu)
+  * G este o gramatica independenta de context. (da)
+  * G este o gramatica in Forma Normala Cholmsky. (nu)
 ===== Examen restanta LFA 9 sept 2021 =====
-Fie $math[L_1 = \{w \in \{0,1\}^* \mid w=0^n1^m, n > m > 0\}]
+. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama.
+<code>
+
+  st--->fin
+    <---
+   U  1 U
+    1
+</code>
+  - 0*01*1    (Fals)
+  - (0 U 1)*  (Fals)
+  - (0*1*)*   (Fals)
+  - 0(0*1*0*)* (Adevarat)
+. Fie n numarul de stari generate de algoritmul Subset Construction pentru AFN-ul de mai sus, si t numarul de tranzitii (incluzand sink state si tranzitiile aferente acesteia). Atunci n+t= ... (3+6)
+. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD.
+. Fie $math[L = \{0^n1^m \mid n > m > 0\}]
+Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context:
+ - $math[L] (IC)
+ - $math[L \cdot reverse(L)] (IC)
+ - $math[L(0^*)\cdot L] (IC)
+. Fie L un limbaj descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul Kleene Star. Care afirmatie este adevarata?
+. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{0^n1^{n+2000} \mid n > 0\}].
+. Cum puteti arata ca limbajul $math[\{0^n1^{m+k}0^p \mid m > n, k > p \}] este independent de context? Raspunsul trebuie sa contina o justificare completa.
+. Dati un exemplu de limbaj regulat L1, care concatenat la un limbaj neregulat L2 produce un limbaj regulat.
+. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul cuvintelor binare care contin exact doi de 1.
+. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul $math[L=\{a^nb^n \mid n > 0\}].
+. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul cuvintelor binare care contin exact doi de 1.
+. Explicati de ce urmatoarea gramatica G este ambigua: $math[S \leftarrow AB \mid A, A\leftarrow 1A \mid \epsilon, B\leftarrow 0B \mid \epsilon]
+. Care afirmatie despre gramatica G de mai sus, este adevarata:
+  * L(G) este un limbaj regulat.
+  * L(G) este un limbaj independent de context.
+  * G este o gramatica regulata.
+  * G este o gramatica independenta de context.
+  * G este o gramatica in Forma Normala Cholmsky.
 ===== Examen LFA 01.2021 =====
@@ Line 116: / Line 225: @@
 .2. [Easy] Scrieti o expresie regulata pentru limbajul: $math[ \{ w \in \{0,1\}^* \mid \text{ fiecare secventa de unul sau mai multi simboli 1 este urmata de un zero} \} ]
-//Solutie: $math[((1^*0)\cup 0)^*]//
 //**Timp: 3min**//