Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision 		Previous revision
lfa:istoric-examene [2021/09/01 13:50]
pdmatei 		lfa:istoric-examene [2021/09/01 18:47] (current)
pdmatei
Line 1: Line 1:
 ====== Examene LFA ====== ====== Examene LFA ======
  
 +
 +===== Examen restanta LFA 10 sept 2021 =====
 +
 +1. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama.
 +
 +<​code>​
 +      0
 +  fin--->
 +    <---
 +   ​U ​ 1 U
 +   ​0 ​   1
 +</​code>​
 +
 +  - 1*10*0 ​   (Fals)
 +  - (0 U 1)*  (Adevarat)
 +  - (0*1*)* ​  ​(Adevarat)
 +  - 1(1*0*1*)* (Fals)
 +
 +
 +2. Fie n numarul de stari generate de algoritmul Subset Construction pentru AFN-ul de mai sus, si t numarul de tranzitii (incluzand sink state si tranzitiile aferente acesteia). Atunci n+t= ... (2+4)
 +
 +3. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD.
 +
 +4. Fie $math[L = \{0^{n}1^{n}0^n \mid n > 0\}]
 +
 +Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context:
 + - $math[L] (NIC)
 + - $math[L \dot L(0^*)] (IC)
 + - $math[L(0^*)\dot L] (IC)
 +
 + 
 +5. Fie L un limbaj peste alfabetul {0,1} descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul de concatenare. Care afirmatie este adevarata?
 +  - L este finit (fals)
 +  - L este regulat (adevarat)
 +  - L nu este regulat (fals)
 +  - Putem intotdeauna accepta acest limbaj folosind un AFN cu cel mult doua stari
 +
 +
 +6. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{w^Rw \mid w \in \{0,​1\}^*\}].
 +
 +7. Cum puteti arata ca limbajul $math[\{0^n1^{m+k}0^p \mid m > n, k > p \}] este independent de context? Raspunsul trebuie sa contina o justificare completa.
 +
 +8. Dati un exemplu de limbaj neregulat L, pentru care limbajul L* este regulat.
 +
 +9. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul cuvintelor binare care contin un bloc de 1-uri neintrerupt de nici un zero.
 +
 +10. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul $math[L=\{a^nb^m \mid n > m > 0\}].
 +
 +11. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul de la exercitiul 9.
 +
 +12. Explicati de ce urmatoarea gramatica G este ambigua: $math[S \leftarrow ABA, A\leftarrow 1A \mid \epsilon, B\leftarrow 1B \mid 1]
 +
 +13. Care afirmatie este adevarata despre urmatoarea gramatica G: $math[S \leftarrow 0S1 \mid 1S0 \mid \epsilon]
 +  * L(G) este un limbaj regulat. (nu)
 +  * L(G) este un limbaj independent de context. (da)
 +  * G este o gramatica regulata. (nu)
 +  * G este o gramatica independenta de context. (da)
 +  * G este o gramatica in Forma Normala Cholmsky. (nu)
 +
 +
 +===== Examen restanta LFA 9 sept 2021 =====
 +
 +1. Selectati din lista de mai jos acele expresii regulate care genereaza acelasi limbaj ca AFN-ul din diagrama.
 +
 +<​code>​
 +     0
 +  st--->​fin
 +    <---
 +   ​U ​ 1 U
 +   ​0 ​   1
 +</​code>​
 +
 +  - 0*01*1 ​   (Fals)
 +  - (0 U 1)*  (Fals)
 +  - (0*1*)* ​  ​(Fals)
 +  - 0(0*1*0*)* (Adevarat)
 +
 +
 +2. Fie n numarul de stari generate de algoritmul Subset Construction pentru AFN-ul de mai sus, si t numarul de tranzitii (incluzand sink state si tranzitiile aferente acesteia). Atunci n+t= ... (3+6)
 +
 +3. Scrieti o gramatica pentru limbajul acceptat de urmatorul APD.
 +
 +4. Fie $math[L = \{0^n1^m \mid n > m > 0\}]
 +
 +Care dintre urmatoarele limbaje sunt: (i) regulate, (ii) independente de context:
 + - $math[L] (IC)
 + - $math[L \cdot reverse(L)] (IC)
 + - $math[L(0^*)\cdot L] (IC)
 + 
 +5. Fie L un limbaj descris de o expresie regulata ce nu contine operatorul Kleene Star. Care afirmatie este adevarata?
 +
 +6. Alegeti un cuvant si o constanta cu care putem demonstra folosind Lema de pompare ca urmatorul limbaj nu este regulat: $math[\{0^n1^{n+2000} \mid n > 0\}].
 +
 +7. Cum puteti arata ca limbajul $math[\{0^n1^{m+k}0^p \mid m > n, k > p \}] este independent de context? Raspunsul trebuie sa contina o justificare completa.
 +
 +8. Dati un exemplu de limbaj regulat L1, care concatenat la un limbaj neregulat L2 produce un limbaj regulat.
 +
 +9. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul cuvintelor binare care contin exact doi de 1.
 +
 +10. Scrieti o expresie regulata pentru limbajul $math[L=\{a^nb^n \mid n > 0\}].
 +
 +11. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul cuvintelor binare care contin exact doi de 1.
 +
 +12. Explicati de ce urmatoarea gramatica G este ambigua: $math[S \leftarrow AB \mid A, A\leftarrow 1A \mid \epsilon, B\leftarrow 0B \mid \epsilon]
 +
 +13. Care afirmatie despre gramatica G de mai sus, este adevarata:
 +  * L(G) este un limbaj regulat.
 +  * L(G) este un limbaj independent de context.
 +  * G este o gramatica regulata.
 +  * G este o gramatica independenta de context.
 +  * G este o gramatica in Forma Normala Cholmsky.
 +
 + 
 ===== Examen LFA 01.2021 ===== ===== Examen LFA 01.2021 =====
  
Line 112: Line 225:
 1.2. [Easy] Scrieti o expresie regulata pentru limbajul: $math[ \{ w \in \{0,1\}^* \mid \text{ fiecare secventa de unul sau mai multi simboli 1 este urmata de un zero} \} ] 1.2. [Easy] Scrieti o expresie regulata pentru limbajul: $math[ \{ w \in \{0,1\}^* \mid \text{ fiecare secventa de unul sau mai multi simboli 1 este urmata de un zero} \} ]
  
-//Solutie: $math[((1^*0)\cup 0)^*]//+ 
  
 //**Timp: 3min**// //**Timp: 3min**//