Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
lfa:exam:27ian [2021/01/25 12:33] pdmatei |
lfa:exam:27ian [2021/01/27 12:13] (current) pdmatei |
||
|---|---|---|---|
| Line 11: | Line 11: | ||
| * $math[L(E)] este regulat. | * $math[L(E)] este regulat. | ||
| * $math[L(E)] contine sirul vid. | * $math[L(E)] contine sirul vid. | ||
| + | |||
| + | 1.2. Este posibil ca un AFD $math[A_1] sa aibe mai **putine** stari decat un AFN $math[A_2], daca stim ca $math[L(A_1) = L(A_2)]? Dar daca ambele sunt rezultatul algoritmilor de conversie de la expresii regulate prezentati la curs? | ||
| + | |||
| + | 1.3. Identificati doua AFD-uri $math[A_1] si $math[A_2] cu **o singura stare**, astfel incat: $math[L(A_1) = \overline{L(A_2)}]. | ||
| + | |||
| **Intrebarea 2:** | **Intrebarea 2:** | ||
| Line 20: | Line 25: | ||
| * automatul $math[A_2] nu poate exista. | * automatul $math[A_2] nu poate exista. | ||
| * daca exista un cuvant $math[w \in L(A_1)] astfel incat $math[w \not\in L(A_2)] atunci algoritmul de transformare a fost aplicat gresit. | * daca exista un cuvant $math[w \in L(A_1)] astfel incat $math[w \not\in L(A_2)] atunci algoritmul de transformare a fost aplicat gresit. | ||
| - | * daca pt toate cuvintele $math[w \in L(A_2)], avem $math[w \in L(A_2)] atunci algoritmul de transformare a fost aplicat corect. | + | * daca pt toate cuvintele $math[w \in L(A_1)], avem $math[w \in L(A_2)] atunci algoritmul de transformare a fost aplicat corect. |
| Line 28: | Line 33: | ||
| * $math[L(E_1 \cup E_2) = \Sigma^*] | * $math[L(E_1 \cup E_2) = \Sigma^*] | ||
| * $math[L(E_1) \subsetneq L(E_2)] | * $math[L(E_1) \subsetneq L(E_2)] | ||
| + | |||
| + | 2.3. Fie limbajul $math[L= L(01^*)\cdot\{1^n0^m\mid n\geq m\}]. Care afirmatie este adevarata (justificati): | ||
| + | * $math[L] este **regulat**. | ||
| + | * $math[w_n=01^{2n}0^n] este o alegere corecta pentru a demonstra ca $math[L] nu este regulat. Daca da, cine este $math[i]? | ||
| + | * $math[L] este **independent de context**. | ||
| **Intrebarea 3:** | **Intrebarea 3:** | ||
| Line 35: | Line 45: | ||
| 3.1. Fie urmatoarea gramatica IC $math[G]: $math[S \leftarrow 0S0 \mid 1S0 \mid A, A \leftarrow BS \mid 0B, B \leftarrow 1A | 0]. Cate stari ar contine un APD care **accepta** $math[L(G)] ? | 3.1. Fie urmatoarea gramatica IC $math[G]: $math[S \leftarrow 0S0 \mid 1S0 \mid A, A \leftarrow BS \mid 0B, B \leftarrow 1A | 0]. Cate stari ar contine un APD care **accepta** $math[L(G)] ? | ||
| + | 3.2. Fie $math[\Sigma = \{0,1\}] si $math[G] o gramatica cu **o singura regula**. Care afirmatie este adevarata? | ||
| + | * $math[L(G)] este infinit. | ||
| + | * $math[L(G)] este un limbaj regulat. | ||
| + | * $math[L(G)] poate fi scris ca reuniunea dintre un limbaj **regulat** si unul **independent de context** (dar neregulat). | ||
| + | |||
| + | 3.3. Ce limbaj genereaza urmatoarea gramatica: $math[S \leftarrow 0SA \mid ASB, A \leftarrow 0BA \mid 1S \mid 0A, B \leftarrow B1 \mid 0B \mid 1 \mid 0 ] | ||
| **Intrebarea 4:** | **Intrebarea 4:** | ||
| Line 41: | Line 57: | ||
| 4.1. De ce este urmatoarea gramatica ambigua? $math[S \leftarrow 0S1\mid 1S0\mid 1S\mid S0\mid \epsilon] | 4.1. De ce este urmatoarea gramatica ambigua? $math[S \leftarrow 0S1\mid 1S0\mid 1S\mid S0\mid \epsilon] | ||
| + | |||
| + | 4.2. O gramatica in Forma Normala Cholmsky poate fi ambigua? Justificati. | ||
| + | |||
| + | 4.3. Scrieti o gramatica in Forma Normala Cholmsky pentru limbajul $math[\{0^n1^n \mid n > 0\}]. | ||
| + | |||
| **Intrebarea 5:** | **Intrebarea 5:** | ||
| Line 47: | Line 68: | ||
| 5.1. Fie $math[L] un limbaj acceptat de urmatoarea gramatica: $math[S \leftarrow 0S \mid 1S \mid A, A \leftarrow 1 \mid 0B, B \leftarrow 0 \mid 1A ]. Comentati fiecare afirmatie de mai jos: (adevarat/fals, si de ce?) | 5.1. Fie $math[L] un limbaj acceptat de urmatoarea gramatica: $math[S \leftarrow 0S \mid 1S \mid A, A \leftarrow 1 \mid 0B, B \leftarrow 0 \mid 1A ]. Comentati fiecare afirmatie de mai jos: (adevarat/fals, si de ce?) | ||
| - | * Limbajul $math[L] **poate fi un limbaj regulat** | + | * Limbajul $math[L] **este un limbaj independent de context** |
| * Limbajul $math[L] **este** un limbaj regulat | * Limbajul $math[L] **este** un limbaj regulat | ||
| * Limbajul $math[L] **este** un limbaj regulat dar **nu** independent de context | * Limbajul $math[L] **este** un limbaj regulat dar **nu** independent de context | ||
| + | |||
| + | 5.2. Este urmatoarea gramatica $math[ S\leftarrow 0S \mid A \mid B, A \leftarrow S1 \mid \epsilon, B \leftarrow 0S \mid \epsilon] regulata? Justificati. | ||
| + | |||
| + | 5.3. Fie $math[A] un APD care foloseste doar primele 5 pozitii de pe stiva. Care afirmatie este adevarata? | ||
| + | * $math[L(A)] este finit. | ||
| + | * $math[L(A)] este regulat. | ||
| + | * $math[L(A)] este independent de context. | ||
| + | * $math[L(A)] este infinit. | ||
| **Intrebarea 6:** | **Intrebarea 6:** | ||
| Line 55: | Line 84: | ||
| * //Masini Turing// | * //Masini Turing// | ||
| + | 6.1. Dati un exemplu de limbaj **regulat** a carui intersectie cu un limbaj **independent de context** produce un limbaj **regulat**. | ||
| + | |||
| + | 6.2. Explicati de ce operatia **complement** nu este o proprietate de inchidere pentru limbaje **independente de context**. | ||
| + | 6.3. Ce fel de automat poate accepta limbajul $math[\{ww^Rw \mid w \in \{0,1\}^*\}] ? | ||