Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
aa:tema_1_2019 [2019/11/18 19:27] cpeticila |
aa:tema_1_2019 [2019/11/23 11:18] (current) cpeticila |
||
|---|---|---|---|
| Line 22: | Line 22: | ||
| * IV. (//1.5p//) Pentru inmultirea matricelor Matei foloseste in acest moment un algoritm cu recurenta urmatoare: $math[T(n) = 7T(n/2) + n^2].\\ El nu este multumit de complexitatea acestui algoritm si doreste sa realizeze un algoritm asimptotic mai rapid prin impartirea matricelor in bucati de dimensiune n/4*n/4.\\ Care este numarul maxim de subprobleme pe care algoritmul sau poate sa il creeze astfel incat sa fie asimptotic mai rapid decat algoritmul cel vechi?\\ ''Nota'': Pasii de divide si combina au impreuna complexitatea de Θ($math[n^2] ). | * IV. (//1.5p//) Pentru inmultirea matricelor Matei foloseste in acest moment un algoritm cu recurenta urmatoare: $math[T(n) = 7T(n/2) + n^2].\\ El nu este multumit de complexitatea acestui algoritm si doreste sa realizeze un algoritm asimptotic mai rapid prin impartirea matricelor in bucati de dimensiune n/4*n/4.\\ Care este numarul maxim de subprobleme pe care algoritmul sau poate sa il creeze astfel incat sa fie asimptotic mai rapid decat algoritmul cel vechi?\\ ''Nota'': Pasii de divide si combina au impreuna complexitatea de Θ($math[n^2] ). | ||
| - | * V.(//2 x 0.75 = 1.5p//) Spunem ca f(n) = $math[{Ω}^{ꝏ}] daca ∃ un c ∈ $math[{R}^{+}] astfel incat f(n) ≥ c*g(n) ≥ 0 pentru o infinitate de numere n. | + | * V.(//2 x 0.75 = 1.5p//) Spunem ca f(n) = $math[{Ω}^{ꝏ}(g(n))] daca ∃ un c ∈ $math[{R}^{+}] astfel incat f(n) ≥ c*g(n) ≥ 0 pentru o infinitate de numere n. |
| - Verificati daca Ω = $math[{Ω}^{ꝏ}] si $math[{Ω}^{ꝏ}] = Ω | - Verificati daca Ω = $math[{Ω}^{ꝏ}] si $math[{Ω}^{ꝏ}] = Ω | ||
| - Stabiliti relatia de adevar a urmatoarei propozitii:\\ Fie f(n) si g(n) doua functii asimptotic positive. Atunci: fie f(n) = O(g(n)), fie f(n) = $math[{Ω}^{ꝏ}](g(n)) sau ambele.\\ Raspunsul este acelasi si daca inlocuim $math[{Ω}^{ꝏ}] cu Ω? Argumentati! | - Stabiliti relatia de adevar a urmatoarei propozitii:\\ Fie f(n) si g(n) doua functii asimptotic positive. Atunci: fie f(n) = O(g(n)), fie f(n) = $math[{Ω}^{ꝏ}](g(n)) sau ambele.\\ Raspunsul este acelasi si daca inlocuim $math[{Ω}^{ꝏ}] cu Ω? Argumentati! | ||