Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision
Previous revision
aa:tema_1_2018 [2018/11/03 01:18]
cmihaela
aa:tema_1_2018 [2018/11/06 19:25] (current)
cmihaela
Line 4: Line 4:
 ''​Responsabili tema'':​ Mihaela Catrina, Teodor Popescu ''​Responsabili tema'':​ Mihaela Catrina, Teodor Popescu
  
-   * Pentru fiecare din recurentele urmatoare determinati o limita asimptotica stransa ($math[T(n) = ?]), in cazul in care teorema Master ​poate fi folosita. In caz contrar, ​argumentati de ce nu poate fi folosita teorema Master:+   ​* ​I. (//0.5 x 6 = 3p//) Pentru fiecare din urmatoarele recurente aplicati ​teorema Master ​(sau argumentati de ce nu poate fi aplicata, daca este cazul):
       * $math[T(n) = T(\frac{n}{2}) + 2^n]       * $math[T(n) = T(\frac{n}{2}) + 2^n]
       * $math[T(n) = 2^nT(\frac{n}{2}) + n^n]       * $math[T(n) = 2^nT(\frac{n}{2}) + n^n]
Line 13: Line 13:
  
  
-  * Determinati ​o limita asimptotica stransa ​($math[T(n) = \theta(?)]pentru recurenta:+  * II. (//​1p//​) ​Determinati ​$math[f(n)] astfel incat $math[T(n) = \theta(f(n))]:
       * $math[T(n) = \frac{1}{4}T(\frac{n}{4}) + \frac{3}{4}T(\frac{3n}{4}) + 1]       * $math[T(n) = \frac{1}{4}T(\frac{n}{4}) + \frac{3}{4}T(\frac{3n}{4}) + 1]
  
-  * Rezolvati urmatoarea recurenta, presupunand ca n este o putere a lui 2:+  * III. (//​1p//​) ​Rezolvati urmatoarea recurenta, presupunand ca n este o putere a lui 2:
       * $math[T(n) = \displaystyle\sum_{i=1}^{log_2n} T(\frac{n}{2^i}) + n]       * $math[T(n) = \displaystyle\sum_{i=1}^{log_2n} T(\frac{n}{2^i}) + n]
  
-  * Determinati ​o limita asimptotica stransa ​($math[T(n) = \theta(?)]pentru recurenta:+  * IV. (//​2p//​) ​Determinati ​$math[f(n)] astfel incat $math[T(n) = \theta(f(n))]:
       * $math[T(n) = \sqrt{2n}T(\sqrt{2n}) + n^2]       * $math[T(n) = \sqrt{2n}T(\sqrt{2n}) + n^2]
  
-  * Analizati complexitatea urmatorului algoritm,+  * V. (//​3p//​) ​Analizati complexitatea urmatorului algoritm,
 <code cpp> <code cpp>
 s = 0; s = 0;
Line 35: Line 35:
      - <​code>​ f(i,j) = (j-1) & j </​code>​      - <​code>​ f(i,j) = (j-1) & j </​code>​
      ​- ​ <​code>​ f(i,j) = (j-1) & i </​code>​      ​- ​ <​code>​ f(i,j) = (j-1) & i </​code>​
 +
 +
 +
 +=== PRECIZARI ===
 +  * Tema va fi redactata individual.
 +  * Tema va fi predata la cursul din data de **23 noiembrie 2018**.
 +  * Tema valoreaza **1** punct din nota finala.
 +