Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- aa:lab:sol:6 [2023/11/17 20:40]
vlad.juja
+++ aa:lab:sol:6 [2023/12/11 16:41] (current)
vlad.juja
@@ Line 7: / Line 7: @@
 === 1. K Vertex Cover ===
-Soluția greedy pentru problema K Vertex Cover ar fi să alegem în mod repetat un nod care acoperă cea mai mare număr de muchii neacoperite. În fiecare pas, adăugăm nodul respectiv în setul nostru și eliminăm toate muchiile care sunt acoperite de acest nod. Repetăm acest proces până când avem un set de K noduri sau până când toate muchiile sunt acoperite. \\
+Soluția greedy pentru problema K Vertex Cover ar fi să alegem în mod repetat un nod care acoperă cel mai mare număr de muchii neacoperite. În fiecare pas, adăugăm nodul respectiv în setul nostru și eliminăm toate muchiile care sunt acoperite de acest nod. Repetăm acest proces până când avem un set de K noduri sau până când toate muchiile sunt acoperite. \\
 {{:aa:lab:sol:k_vertex_cover_counter_ex.jpg?nolink&300|}}
@@ Line 50: / Line 50: @@
 {{:aa:lab:sol:k_coloring_counter_ex.png?nolink&300|}}
-Acest contraexemplu poate fi acoperit dacă folosim o optimizare, și anume să asignăm culori nodurilor în ordinea dată de gradul lor, adică alegem mereu să asignăm culoare nodului de grad maxim. \\
+Acest contraexemplu poate fi acoperit dacă folosim o optimizare, și anume să asignăm culori nodurilor în ordinea dată de gradul lor, adică alegem mereu să asignăm culoare nodului de grad maxim. Dacă vom avea 2 noduri cu același grad, vom alege mai întâi nodul cu indexul mai mic. Intuitiv, optimizările nu fac altceva decât să mărească plaja de input-uri pentru care se obține un răspuns optim, dar,  întotdeauna se vor găsi input-rui pentru care nu functionează. Spre exemplu, optimizarea propusă e bătută de următorul graf:
+{{:aa:lab:sol:k_coloring_counter_ex_2_updated.png?nolink&300|}}
 \\
@@ Line 66: / Line 68: @@
 === 5. K Cut ===
-Bla Bla \\
+??? \\
 \\
@@ Line 92: / Line 94: @@
 === 7. CNF SAT ===
-Bla Bla\\
+Pentru că este doar o variantă mai restrictivă a problemei SAT soluția de mai sus ar funcționa și pentru aceasta.
+Cu toate acestea, se crede că nici CNF SAT nu are o soluție polinomială. \\
 \\
 === 8. 3SAT ===
+Putem arăta formal că 3SAT este "la fel de dificilă" ca SAT. Acest lucru implică că, dacă, așa cum se crede în mod larg, nu există o soluție polinomială pentru SAT, atunci nu există nici o soluție polinomială pentru 3SAT.
+Cu toate acestea, restrângerea problemei chiar mai mult ne aduce în sfera certitudinii polinomiale: problema similară 2SAT a fost dovedită a fi în P! \\
+\\
+=== 9. 10. 11. 12. ===
+<note>
+Soluția se găsește la link-ul: https://gitlab.cs.pub.ro/aa-cb-internal
+</note>