Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

Link to this comparison view

Both sides previous revision Previous revision
Next revision
Previous revision
aa:lab:sol:5 [2023/11/13 14:13]
maria.tudosie
aa:lab:sol:5 [2023/11/14 12:09] (current)
maria.tudosie
Line 94: Line 94:
 f(n)=n, g(n)=n + logn. Cum f si g sunt functiile f si g sunt monotone si cresctoare, verific afirmatia utilizand limite. f(n)=n, g(n)=n + logn. Cum f si g sunt functiile f si g sunt monotone si cresctoare, verific afirmatia utilizand limite.
  
-lim(n→∞)⁡(g(n)/​f(n))=lim(n→∞)⁡(n + logn/logn)=1 + lim(n→∞)⁡(n/logn)=(l'​Hospital)1 + lim(n→∞)⁡(n)= ​∞ => **Fals**+lim(n→∞)⁡(g(n)/​f(n))=lim(n→∞)⁡(n + logn/n)=1 + lim(n→∞)⁡(logn/n)=(l'​Hospital)1 + lim(n→∞)⁡(1/n)= => **Adevarat**
 </​note>​ </​note>​
  
Line 101: Line 101:
 f(n)=logn, g(n)=log(nlogn). Cum f si g sunt functiile f si g sunt monotone si cresctoare, verific afirmatia utilizand limite. f(n)=logn, g(n)=log(nlogn). Cum f si g sunt functiile f si g sunt monotone si cresctoare, verific afirmatia utilizand limite.
  
-lim(n→∞)⁡(g(n)/​f(n))==(l'​Hospital)lim(n→∞)⁡(1/​nlogn*(logn+1) ​ /  1/n)= ∞ => **Fals**+lim(n→∞)⁡(g(n)/​f(n))==(l'​Hospital)lim(n→∞)⁡(1/​nlogn*(logn+1) ​ /  1/n)=lim(n→)⁡(1/​logn*(logn+1)) =lim(n→∞)⁡(1 + 1/​logn)=1 ​=> **Adevarat**
 </​note>​ </​note>​
  
Line 108: Line 108:
 f(n)=logn, g(n)= √n. Cum f si g sunt functiile f si g sunt monotone si cresctoare, verific afirmatia utilizand limite. f(n)=logn, g(n)= √n. Cum f si g sunt functiile f si g sunt monotone si cresctoare, verific afirmatia utilizand limite.
  
-lim(n→∞)⁡(g(n)/​f(n))=lim(n→∞)⁡(√n/​logn)= (l'​Hospital)lim(n→∞)⁡(1/​2*n)==> **Fals**+lim(n→∞)⁡(g(n)/​f(n))=lim(n→∞)⁡(√n/​logn)= (l'​Hospital)lim(n→∞)⁡(1/​2*n)= ∞ => **Adevarat**
 </​note>​ </​note>​
  
 +5. Aduceți următoarele la o formă simplă (o clasă de complexitate ce depinde de o anume funcție):
 +
 +* $ \frac{O(n\sqrt{n})}{\Theta(n)} = \ldots$
 +<​note>​
 +Fie f(n)∈O(n/​√n) si g(n)∈θ(n).
 +f(n)∈O(n/​√n) => 
 +</​note>​
 +
 +* $ \frac{\Theta(n)}{O(\log(n))} = \ldots$