Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
aa:lab:sol:3 [2023/10/27 12:10] ioana.dabelea |
aa:lab:sol:3 [2023/10/31 18:51] (current) alexandra.udrescu01 [Exercițiul 2] |
||
|---|---|---|---|
| Line 191: | Line 191: | ||
| Demonstraţii: | Demonstraţii: | ||
| - | - $ f_{all} (M) = M \Rightarrow \forall x, M[x] $ se termină $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x, iar $ M_{1} $ deja acceptă orice x din construcţie $ \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] \Rightarrow f_{eq} (M_{1} , M_{2} ) = TRUE$ | + | - $ f_{all} (M) = TRUE \Rightarrow \forall x, M[x] $ se termină $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x, iar $ M_{1} $ deja acceptă orice x din construcţie $ \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] \Rightarrow f_{eq} (M_{1} , M_{2} ) = TRUE$ |
| - $ f_{eq} (M_{1} , M_{2} ) = TRUE \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] $ , ştim din construcţie că $ M_{1} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M[x] $ se opreşte pentru orice x $ \Rightarrow f_{all} (M, w) = TRUE$ | - $ f_{eq} (M_{1} , M_{2} ) = TRUE \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] $ , ştim din construcţie că $ M_{1} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M[x] $ se opreşte pentru orice x $ \Rightarrow f_{all} (M, w) = TRUE$ | ||
| Line 245: | Line 245: | ||
| - $ f_{p} = TRUE \Rightarrow \forall x M $ decide daca e palindrom $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x, iar $ M_{1} $ deja acceptă orice x din construcţie $ \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] \Rightarrow f_{eq}(M_{1}, M_{2}) = TRUE$ | - $ f_{p} = TRUE \Rightarrow \forall x M $ decide daca e palindrom $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x, iar $ M_{1} $ deja acceptă orice x din construcţie $ \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] \Rightarrow f_{eq}(M_{1}, M_{2}) = TRUE$ | ||
| - $ f_{eq}(M_{1}, M_{2}) = TRUE \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] $ , ştim din construcţie că $ M_{1} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M $ decide corect dacă x este palindrom $ \Rightarrow f_{p} = TRUE$ | - $ f_{eq}(M_{1}, M_{2}) = TRUE \Rightarrow M_1[w] \equiv M_2[w] $ , ştim din construcţie că $ M_{1} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M_{2} $ acceptă orice x $ \Rightarrow M $ decide corect dacă x este palindrom $ \Rightarrow f_{p} = TRUE$ | ||
| + | |||
| -------- | -------- | ||
| * $ f_{own} \le_m f_{eq}$ | * $ f_{own} \le_m f_{eq}$ | ||