Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Next revision | Previous revision | ||
|
aa:lab:9 [2021/12/08 17:14] dmihai created |
aa:lab:9 [2024/12/03 20:45] (current) lfa |
||
|---|---|---|---|
| Line 3: | Line 3: | ||
| 1. Reluați reducerile polinomiale neabordate din [[aa:lab:8|laboratorul anterior]]. | 1. Reluați reducerile polinomiale neabordate din [[aa:lab:8|laboratorul anterior]]. | ||
| - | 2. Arătați că dacă $P = NP$, atunci $P = NPC \cup {f_1, f_0}$, unde $f_1$ și $f_0$ sunt funcțiile constante: $f_1(n) = 1$ și $f_0(n) = 0$. | + | 2. Discutați următoarele propoziții: |
| - | 3. Discutați următoarele propoziții: | + | - dacă $ f \le_p g$ și $ g \le_p h$, atunci $ f \le_p h$ |
| + | - dacă $ f \in NP$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NP$ | ||
| + | - dacă $ f \in P$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NP$ | ||
| + | - dacă $ f \in NPC$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NPC$ | ||
| + | - dacă $ f \in NPH$ și $ g \le_p f$, atunci $ g \in NPC$ | ||
| + | - dacă $ f \in NPC$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPC$ | ||
| + | - dacă $ f \in NPC$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPH$ | ||
| + | - dacă $ f \in NP$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPC$ | ||
| + | - dacă $ f \in NP$ și $ f \le_p g$, atunci $ g \in NPH$ | ||
| + | - dacă $ f \le_p SAT$, atunci $ f \in NPC$ | ||
| + | - dacă $ SAT \le_p f$, atunci $ f \in NPC$ | ||
| - | - dacă $f \in NP$ și $g \le_p f$, atunci $g \in NP$ | + | |
| - | - dacă $f \in P$ și $g \le_p f$, atunci $g \in NP$ | + | <note> |
| - | - dacă $f \in NPC$ și $g \le_p f$, atunci $g \in NPC$ | + | Soluțiile acestui laborator se găsesc [[https://ocw.cs.pub.ro/ppcarte/doku.php?id=aa:lab:sol:8|aici]] |
| - | - dacă $f \in NPH$ și $g \le_p f$, atunci $g \in NPC$ | + | </note> |
| - | - dacă $f \in NPC$ și $f \le_p g$, atunci $g \in NPC$ | + | |
| - | - dacă $f \in NPC$ și $f \le_p g$, atunci $g \in NPH$ | + | |
| - | - dacă $f \in NP$ și $f \le_p g$, atunci $g \in NPC$ | + | |
| - | - dacă $f \in NP$ și $f \le_p g$, atunci $g \in NPH$ | + | |
| - | - dacă $f \le_p SAT$, atunci $f \in NPC$ | + | |
| - | - dacă $SAT \le_p f$, atunci $f \in NPC$ | + | |
| - | - dacă $f \le_p g$ și $g \le_p h$, atunci $f \le_p h$ | + | |