Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
aa:lab:5 [2022/11/20 17:07] alexandra.udrescu01 |
aa:lab:5 [2024/11/18 14:08] (current) dmihai |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| ====== Notații asimptotice ====== | ====== Notații asimptotice ====== | ||
| - | <note important>Solutii:[[https://drive.google.com/file/d/1FZro37pN3XaHOAZUK2ttSy1VR1yKMz83/view?usp=sharing]]</note> | + | |
| $ \Theta(f(n)) = \{ g: \mathbb{R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+}\ |\ | $ \Theta(f(n)) = \{ g: \mathbb{R}^{+} \rightarrow \mathbb{R}^{+}\ |\ | ||
| Line 80: | Line 80: | ||
| ===== Exerciții ===== | ===== Exerciții ===== | ||
| + | <note> | ||
| + | În continuare, aveti un {{:aa:lab:cheetsheet-lab05.pdf|}} pentru a va ajuta la rezolvări. | ||
| + | </note> | ||
| 1. Dați exemple de câte o funcție din următoarele clase de complexitate: | 1. Dați exemple de câte o funcție din următoarele clase de complexitate: | ||
| Line 103: | Line 106: | ||
| * $ f(n) = \Omega(f(n)\cdot g(n))$ | * $ f(n) = \Omega(f(n)\cdot g(n))$ | ||
| * $ f(n) = \Theta(g(n)) + \Omega(g^2(n))$ | * $ f(n) = \Theta(g(n)) + \Omega(g^2(n))$ | ||
| + | |||
| 4. Verificați valoarea de adevăr a următoarelor propoziții: | 4. Verificați valoarea de adevăr a următoarelor propoziții: | ||
| - | * $ \sqrt{n} \in O(log(n))$ | + | * $ \sqrt{n} \in O(\log{n})$ |
| - | * $ log(n) \in O(log(log(n)))$ | + | * $ \log{n} \in O(\log{(\log{n})})$ |
| - | * $ n \in O(log(n)\cdot\sqrt{n})$ | + | * $ n \in O(\sqrt{n}\cdot\log{n})$ |
| - | * $ n + log(n) \in \Theta(n)$ | + | * $ n + \log{n} \in \Theta(n)$ |
| - | * $\log(n\cdot \log(n))\in\Theta(log(n))$ | + | * $ \log{(n\cdot \log{n})}\in\Theta(\log{n})$ |
| - | * $\sqrt{n}\in\omega(\log(n))$ | + | * $ \sqrt{n}\in\omega(\log{n})$ |
| ==== Exerciții - syntactic sugars ==== | ==== Exerciții - syntactic sugars ==== | ||
| + | |||
| 5. Aduceți următoarele la o formă simplă (o clasă de complexitate ce depinde de o anume funcție): | 5. Aduceți următoarele la o formă simplă (o clasă de complexitate ce depinde de o anume funcție): | ||
| Line 125: | Line 131: | ||
| * $ f(n) = \Omega(g(n)) \land g(n)=O(n^2) \implies \frac{g(n)}{f(n)}=O(n)$ | * $ f(n) = \Omega(g(n)) \land g(n)=O(n^2) \implies \frac{g(n)}{f(n)}=O(n)$ | ||
| + | |||
| + | <note> | ||
| + | Soluțiile acestui laborator se găsesc [[https://ocw.cs.pub.ro/ppcarte/doku.php?id=aa:lab:sol:5|aici]] | ||
| + | </note> | ||