Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
aa:lab:4 [2023/10/29 17:05] stefan.sterea |
aa:lab:4 [2024/11/07 13:32] (current) dmihai |
||
|---|---|---|---|
| Line 2: | Line 2: | ||
| ===== Exerciții ===== | ===== Exerciții ===== | ||
| - | /* <note important> | ||
| - | **Solutii** | ||
| - | https://drive.google.com/file/d/1REQ1A2SjEUDwodPDqXkptWyqIbPB62e5/view?usp=sharing | ||
| - | </note> */ | ||
| 1. Pentru fiecare dintre problemele următoare, determinați dacă sunt decidabile sau nu (demonstrația nedecidablității poate fi realizată printr-o reducere Turing, cea a decidabilității prin schițarea unui algoritm): | 1. Pentru fiecare dintre problemele următoare, determinați dacă sunt decidabile sau nu (demonstrația nedecidablității poate fi realizată printr-o reducere Turing, cea a decidabilității prin schițarea unui algoritm): | ||
| Line 17: | Line 13: | ||
| 2. Determinați exact unde se află următoarele probleme ($ {\rm R}$, $ {\rm RE} \setminus {\rm R}$, $ \mathbb{D} \setminus {\rm RE}$): | 2. Determinați exact unde se află următoarele probleme ($ {\rm R}$, $ {\rm RE} \setminus {\rm R}$, $ \mathbb{D} \setminus {\rm RE}$): | ||
| - | * $ f_{or}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \lor M_2[111] \rightarrow {\rm TRUE}$ | + | * $ f_{\rm or}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \lor M_2[111] \rightarrow {\rm TRUE}$ |
| - | * $ f_{and}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \land M_2[111] \rightarrow {\rm TRUE}$ | + | * $ f_{\rm and}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \land M_2[111] \rightarrow {\rm TRUE}$ |
| - | * $ f_{diff}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \land M_2[111] \not\rightarrow {\rm TRUE}$ | + | * $ f_{\rm diff}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \land M_2[111] \not\rightarrow {\rm TRUE}$ |
| 3. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care putem determina algoritmic, pentru orice input, dacă se termină sau nu. | 3. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care putem determina algoritmic, pentru orice input, dacă se termină sau nu. | ||
| Line 25: | Line 21: | ||
| 4. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care nu putem determina algoritmic dacă se termină sau nu. | 4. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care nu putem determina algoritmic dacă se termină sau nu. | ||
| - | ===== Problemă extra ===== | + | <note> |
| - | 5. Demonstrați că problema $ f_{\rm all}$ nu este acceptabilă, realizând o reducere $ \mathtt{coHALT} \leq_m f_{\rm all}$ | + | Soluțiile acestui laborator se găsesc [[https://ocw.cs.pub.ro/ppcarte/doku.php?id=aa:lab:sol:4|aici]] |
| - | <hidden Hint>O mașină nu se termină pe un input w dacă nu se termină după $ n$ pași pentru orice $ n \in \mathbb{N}$</hidden> | + | </note> |