Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
aa:lab:4 [2022/11/05 15:25] dmihai [Exerciții] |
aa:lab:4 [2024/11/07 13:32] (current) dmihai |
||
|---|---|---|---|
| Line 2: | Line 2: | ||
| ===== Exerciții ===== | ===== Exerciții ===== | ||
| + | |||
| 1. Pentru fiecare dintre problemele următoare, determinați dacă sunt decidabile sau nu (demonstrația nedecidablității poate fi realizată printr-o reducere Turing, cea a decidabilității prin schițarea unui algoritm): | 1. Pentru fiecare dintre problemele următoare, determinați dacă sunt decidabile sau nu (demonstrația nedecidablității poate fi realizată printr-o reducere Turing, cea a decidabilității prin schițarea unui algoritm): | ||
| - | * $ f_{1010}(M) = 1 \iff M[1010] \text{ nu mută niciodată capul de citire la stânga}$ | + | * $ f_{1010}(M) = {\rm TRUE} \iff M[1010] \text{ nu mută niciodată capul de citire la stânga}$ |
| - | * $ f_{s}(M) = 1 \iff \forall w, M[w] \text{ nu mută niciodată capul de citire la stânga}$ | + | * $ f_{s}(M) = {\rm TRUE} \iff \forall w, M[w] \text{ nu mută niciodată capul de citire la stânga}$ |
| - | * $ f_{50a}(M) = 1 \iff M[1010] \text{ nu trece prin mai mult de 50 de tranziții}$ | + | * $ f_{50a}(M) = {\rm TRUE} \iff M[1010] \text{ nu trece prin mai mult de 50 de tranziții}$ |
| - | * $ f_{50b}(M) = 1 \iff \forall w, M[w] \text{ nu trece prin mai mult de 50 de tranziții}$ | + | * $ f_{50b}(M) = {\rm TRUE} \iff \forall w, M[w] \text{ nu trece prin mai mult de 50 de tranziții}$ |
| - | * $ f_{r}(M) = 1 \iff f_M \in R \text{ unde } f_M \text{ este problema acceptată de M}$ | + | |
| - | * $ f_{re}(M) = 1 \iff f_M \in RE \text{ unde } f_M \text{ este problema acceptată de M}$ | + | 2. Determinați exact unde se află următoarele probleme ($ {\rm R}$, $ {\rm RE} \setminus {\rm R}$, $ \mathbb{D} \setminus {\rm RE}$): |
| - | 2. Determinați exact unde se află următoarele probleme (R, RE \ R, $ ⅅ \setminus RE$): | + | * $ f_{\rm or}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \lor M_2[111] \rightarrow {\rm TRUE}$ |
| - | + | * $ f_{\rm and}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \land M_2[111] \rightarrow {\rm TRUE}$ | |
| - | * $ f_{or}(M_1, M_2) = TRUE \iff M_1[111] \rightarrow TRUE \lor M_2[111] \rightarrow TRUE$ | + | * $ f_{\rm diff}(M_1, M_2) = {\rm TRUE} \iff M_1[111] \rightarrow {\rm TRUE} \land M_2[111] \not\rightarrow {\rm TRUE}$ |
| - | * $ f_{and}(M_1, M_2) = TRUE \iff M_1[111] \rightarrow TRUE \land M_2[111] \rightarrow TRUE$ | + | |
| - | * $ f_{diff}(M_1, M_2) = TRUE \iff M_1[111] \rightarrow TRUE \land M_2[111] \not\rightarrow TRUE$ | + | |
| 3. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care putem determina algoritmic, pentru orice input, dacă se termină sau nu. | 3. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care putem determina algoritmic, pentru orice input, dacă se termină sau nu. | ||
| 4. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care nu putem determina algoritmic dacă se termină sau nu. | 4. Dați exemplu de o Mașină Turing pentru care nu putem determina algoritmic dacă se termină sau nu. | ||
| + | |||
| + | <note> | ||
| + | Soluțiile acestui laborator se găsesc [[https://ocw.cs.pub.ro/ppcarte/doku.php?id=aa:lab:sol:4|aici]] | ||
| + | </note> | ||