Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- aa:lab:10 [2023/12/17 20:53]
mihai.udubasa changed 1.3
+++ aa:lab:10 [2025/01/23 14:10] (current)
dmihai
@@ Line 7: / Line 7: @@
 </note>
 */
+<note important>
+Teorema Master se poate aplica pe recurente de forma:
+  * $ T(n) = a * T(\frac n b) + f(n); a \ge 1; b > 1 $
+In functie de $ f(n) $ apar urmatoarele cazuri:
+  - $ f(n) = \Theta(n^c) ; c < \log_ba $                                  $ \Rightarrow T(n) = \Theta(n^{\log_ba}) $
+  - $ f(n) = \Theta(n^c * \log^kn); k \geq 0; c = \log_ba $               $ \Rightarrow T(n) = \Theta(n^{\log_ba}*\log^{k+1}n) $
+  - $ f(n) = \Theta(n^c); c > \log_ba $                                   $ \Rightarrow T(n) = \Theta(f(n)) $
+</note>
 . Folosiți Teorema Master pentru a rezolva următoarele recurențe:
@@ Line 57: / Line 70: @@
    * $ T_d(n) = T_d(n/9) + T_d(8n/9) + n$
    * $ T_e(n) = T_e(2n/3) + 1$
-   * $ T_{Strassen}(n) = 7T_{Strassen}(n/2) + n^2 $
+   * $ T_{Strassen}(n) = 7T_{Strassen}(n/2) + n^2 $\\
-   * $ T_{Karatsuba}(n) = 3T_{Karatsuba}(n/2) + 1 $
+Aceasta recurenta descrie [[https://en.wikipedia.org/wiki/Strassen_algorithm| Algoritmul Strassen]]
-   * $ T_{Quicksort}(n) = T_{Quicksort}(n-1) + O(n) $
+   * $ T_{Karatsuba}(n) = 3T_{Karatsuba}(n/2) + 1 $\\
+Aceasta recurenta descrie [[https://en.wikipedia.org/wiki/Karatsuba_algorithm| Algoritmul Karatsuba]]
+   * $ T_{Quicksort}(n) = T_{Quicksort}(n-1) + O(n) $\\
+Aceasta recurenta descrie [[https://en.wikipedia.org/wiki/Quicksort| Algoritmul Quicksort]]
 . Rezolvați următoarea recurență folosind metoda substituției: $math[T(n) = 2 T(\frac{n}{2}) + 1].
 . Rezolvați următoarea recurență folosind metoda arborilor: $math[T(n) = T(] $math[n \over 4] $math[) + T(] $math[3n \over 4] $math[) + n].
+<note>
+Soluțiile acestui laborator se găsesc [[https://ocw.cs.pub.ro/ppcarte/doku.php?id=aa:lab:sol:10|aici]]
+</note>