Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
aa:exam:29ian:asdf [2021/01/26 11:53] pdmatei |
aa:exam:29ian:asdf [2021/01/28 11:41] (current) pdmatei |
||
|---|---|---|---|
| Line 5: | Line 5: | ||
| * //Clase de probleme// | * //Clase de probleme// | ||
| - | 1.1. Fie $math[f] si $math[g] doua probleme **acceptate** de aceeasi masina Turing. Care afirmatie este adevarata? | + | 1.1. Fie $math[M_1] si $math[M_2] doua Masini Turing care accepta Halting Problem ($math[f_h]). Care afirmatie este adevarata? |
| - | * $math[f \leq_T g] | + | |
| - | * $math[g \leq_T f] | + | |
| - | * $math[\exists w. f(w) = 0 \implies g(w) = 1] | + | |
| - | * $math[\forall w. f(w) = 0 \iff g(w) = 1] | + | |
| - | + | ||
| - | 1.2. Fie $math[M_1] si $math[M_2] doua Masini Turing care accepta Halting Problem ($math[f_h]). Care afirmatie este adevarata? | + | |
| * exista un cuvant $math[w] pentru care $math[M_1] sau $math[M_2] **cicleaza** | * exista un cuvant $math[w] pentru care $math[M_1] sau $math[M_2] **cicleaza** | ||
| * daca $math[M_1] cicleaza pt un cuvant $math[w] atunci $math[M_2] cicleaza pentru acel $math[w] | * daca $math[M_1] cicleaza pt un cuvant $math[w] atunci $math[M_2] cicleaza pentru acel $math[w] | ||
| Line 17: | Line 11: | ||
| * $math[M_1] si $math[M_2] au acelasi numar de tranzitii. | * $math[M_1] si $math[M_2] au acelasi numar de tranzitii. | ||
| - | 1.3. Fie $math[M] o masina Turing si $math[F = \{f \in \mathbb{H}om(\Sigma^*,\{0,1\}) \mid M accepta f\}]. Care afirmatie este adevarata? | + | 1.2. Fie $math[M] o masina Turing si $math[F = \{f \in \mathbb{H}om(\Sigma^*,\{0,1\}) \mid M \text{ accepta } f\}]. Care afirmatie este adevarata? |
| * $math[F \subseteq R] | * $math[F \subseteq R] | ||
| - | * $math[F \cap RE = \emptset] | + | * $math[F \cap RE = \emptyset] |
| * $math[F] este numarabila. | * $math[F] este numarabila. | ||
| * $math[F] este finita. | * $math[F] este finita. | ||
| + | |||
| + | 1.3. Care din urmatoarele multimi **nu** este numarabila: $math[\Sigma^*, \mathcal{M} = \{ M \mid M \text{ este o MT }\}, R, RE] ? | ||
| + | |||
| + | 1.4. Fie $math[f] si $math[g] doua probleme **acceptate** de aceeasi masina Turing. Care afirmatie este adevarata? | ||
| + | * $math[f \leq_T g] | ||
| + | * $math[g \leq_T f] | ||
| + | * $math[\exists w. f(w) = 0 \implies g(w) = 1] | ||
| + | * $math[\forall w. f(w) = 0 \iff g(w) = 1] | ||
| **Intrebarea 2:** | **Intrebarea 2:** | ||
| Line 34: | Line 36: | ||
| * $math[g \in RE \implies f \in RE] | * $math[g \in RE \implies f \in RE] | ||
| - | 2.3. | + | 2.3. Fie $math[f \leq_T g] si $math[h \leq_T g]. Daca $math[f] este NP-completa, ce se poate spune despre $math[h]? |
| + | |||
| + | 2.4. Dati un exemplu de doua probleme de decizie $math[f] si $math[g] astfel incat $math[f\leq_T g] si $math[g \leq_T f] | ||
| | | ||
| **Intrebarea 3:** | **Intrebarea 3:** | ||