#lang racket

;; --------------------------------------------------
;; Cursul al II-lea:
;;
;; Recursivitate pe stivă vs. recursivitate pe coadă

;; Exemple:
;;
;;  - lungimea unei liste
;;      * este nevoie de un parametru suplimentar
;;
;;  - ridicarea la pătrat element cu element
;;      * se produce o listă în ordine inversă
;;
;;  - fibonacci
;;      * recursivitatea pe coadă poate fi mai eficientă
;;        și din punct de vedere temporal

;; --------------------------------------------------
;; I. Lungimea unei liste

(define length-stack  ;; recursivitate pe stivă
  (λ (lst)
    (if (null? lst) 0 (add1 (length-stack (cdr lst))))
    ))

(define length-tail-helper  ;; recursivitate pe coadă
  (λ (lst acc)
    ;; acumulatorul va conține suma elementelor parcurse deja
    (if (null? lst)
        acc  ;; "în final" acumulatorul va reprezenta soluția
        (length-tail-helper (cdr lst) (add1 acc))
        )))

(define length-tail
  (λ (lst) (length-tail-helper lst 0)))

;; --------------------------------------------------
;; II. Ridicarea la pătrat element cu element

(define squares-stack
  (λ (lst)
    (if (null? lst)
        '()
        (cons (* (car lst) (car lst)) (squares-stack (cdr lst)))
        )))


(define squares-tail-helper
  (λ (lst acc)
    (if (null? lst)
        acc  ;; lista întoarsă va fi în ordine inversă
        (squares-tail-helper (cdr lst) (cons (* (car lst) (car lst)) acc))
        )))

(define squares-tail
  (λ (lst) (squares-tail-helper lst '())))


(define squares-tail-rev-helper
  (λ (lst acc)
    (if (null? lst)
        (reverse acc)  ;; Soluția 1: aplicarea reverse la final: O(n)
        (squares-tail-rev-helper (cdr lst) (cons (* (car lst) (car lst)) acc))
        )))

(define squares-tail-rev
  (λ (lst) (squares-tail-rev-helper lst '())))


(define squares-tail-append-helper  ;; Nu așa procedăm (bad practice)
  (λ (lst acc)
    (if (null? lst)
        acc  ;; Soluția 2: aplicarea append la fiecare pas: O(n^2)
        (squares-tail-helper (cdr lst) (append `(,(* (car lst) (car lst))) acc))
        )))

(define squares-tail-append
  (λ (lst) (squares-tail-append-helper lst '())))

;; --------------------------------------------------
;; III. Ridicarea la pătrat element cu element

(define fibonacci-stack
  (λ (n) (if (< n 2) 1 (+ (fibonacci-stack (- n 1)) (fibonacci-stack (- n 2))))))

(define fibonacci-tail-helper
  (λ (n acc)
    (if (= n 0)
        (car acc)
        (fibonacci-tail-helper (- n 1) (cons (+ (car acc) (cdr acc)) (car acc)))
        )))

(define fibonacci-tail
  (λ (n) (fibonacci-tail-helper n '(1 . 0))))
        
;; -- The end --