Laboratorul 5

Cea mai generală metodă de deformare și cea mai adecvată animației obiectelor prin deformare Ideea

• Obiectul care trebuie deformat e introdus într-uns pațiu deformabil(container)
• Containerul se deformează ⇒ obiectul se deformează

• Ecuația peticului bicubic Bezier:

1. Se calculează dreptunghiul de încadrare al obiectului deformat, $x_{min}, x_{max}, y_{min}, y_{max}$
2. Pentru fiecare vârf $(x,y)$ al obiectului
   1. se determină coordonatele sale în spațiul $(u,v)$, $0<= u, v <= 1$, al peticului Bezier (se normalizează coordonatele)
3. Se deformează peticul Bezier, deplasând punctele de control
4. Pentru fiecare vârf al obiectului
   1. Se calculează noile sale coordonate $x(u,v)$, $y(u,v)$ evaluând ecuația $s(u,v)$ pentru noile puncte de control $p_{ij}$
5. Se afișează obiectul deformat

• Unitatea de volum corespunzătoare în spațiul 3D unui petic de suprafață bicubic: hyperpatch-ul tricubic Bezier

• Obiectul de deformat e definit în spațiul 3D, iar volumul său încadrator este $(x_{min},x_{max})$, $(y_{min},y_{max})$, $(z_{min},z_{max})$
• Pentru fiecare vârf al obiectului, se calculează, raportat la această încadrare, coordonatele sale $(u,v,w)$, $0<= u, v, w <= 1$, în spațiul parametric al hyperpatch-ului
• Inițial, cele $4 \times 4 \times 4$ puncte de control sunt aliniate de-a lungul axelor $X, Y, Z$ pe laturile paralelipipedului încadrator obiectului de deformat
• La fiecare deformare a hyperpatch-ului, prin deplasarea punctelor de control
  • Se calculează noile coordonate ale vârfurilor obiectului, $x(u,v,w)$, $y(u,v,w)$, $z(u,v,w)$ folosind ecuația $q(u,v,w)$