Table of Contents

Tablouri. Particularizare - vectori. Aplicaţii

Responsabili:

Teste: Link

Obiective

În urma parcurgerii acestui laborator, studentul va fi capabil:

Noţiuni teoretice

Vectori

Printr-un vector se înţelege o colecţie liniară şi omogenă de date. Un vector este liniar pentru că datele(elementele) pot fi accesate în mod unic printr-un index. Un vector este, de asemenea, omogen, pentru că toate elementele sunt de acelaşi tip. În limbajul C, indexul este un număr întreg pozitiv şi indexarea se face începând cu 0.

Declaraţia unei variabile de tip vector se face în felul următor:

<tip_elemente> <nume_vector>[<dimensiune>];

De exemplu, avem următoarele declaraţii de vectori:

int a[100];
float vect[50];
 
#define MAX 100
...
unsigned long numbers[MAX];

Este de remarcat că vectorul este o structură statică: dimensiunea acestuia trebuie să fie o constantă la compilare şi nu poate fi modificată în cursul execuţiei programului. Astfel, programatorul trebuie să estimeze o dimensiune maximă pentru vector, şi aceasta va fi o limitare a programului. De obicei, se folosesc constante simbolice (ca în ultimul exemplu) pentru aceste dimensiuni maxime, pentru ca ele să poată fi ajustate uşor la nevoie. De asemenea, în cadrul unei declaraţii, se pot iniţializa cu valori constante componente ale vectorului, iar în acest caz, dimensiunea vectorului poate rămâne neprecizată (compilatorul o va determina din numărul elementelor din listă). De exemplu:

int a[3] = {1, 5, 6};                     // Toate cele 3 elemente sunt initializate 
float num[] = {1.5, 2.3, 0.2, -1.3};      // Compilatorul determina dimensiunea - 4 - a vectorului
unsigned short vect[1000] = {0, 2, 4, 6}; // Sunt initializate doar primele 4 elemente, iar toate celelalte sunt initializate cu valoarea 0

În cazul special în care specificăm dimensiunea şi doar un singur element la initializare, primul element va fi cel specificat, iar toate celelalte elemente ale vectorului vor fi iniţializate la 0:

char string[100] = {97}; // Sirul va fi initializat cu: 97 (caracterul 'a') pe prima poziţie şi 99 de 0
int v[100] = {0};        // Vectorul va fi umplut cu 0.

Este important de remarcat faptul că elementele neiniţializate pot avea valori oarecare. La alocarea unui vector, compilatorul nu efectuează nici un fel de iniţializare şi nu furnizează nici un mesaj de eroare dacă un element este folosit înainte de a fi iniţializat. Un program corect va iniţializa, în orice caz, fiecare element înainte de a-l folosi. Elementele se accesează prin expresii de forma <nume_vector>[<indice>]. De exemplu, putem avea:

char vect[100];
vect[0] = 1;
vect[5] = 10;
 
int i = 90;
vect[i] = 15;
vect[i + 1] = 20;

Stil de programare

Exemple de programe

Citirea unui vector de intregi de la tastatura:

int main() 
{
  int a[100], n, i; /* vectorul a are maxim 100 de intregi */
 
  scanf("%d", &n); /* citeste nr de elemente vector */
 
  for (i = 0; i < n; i++) {
    scanf("%d", &a[i]); /* citire elemente vector */
  }
 
  for (i = 0; i < n; i++) {
    printf("%d ", a[i]); /* scrie elemente vector */
  }
 
  return 0;
}

Generarea unui vector cu primele n numere Fibonacci:

#include <stdio.h>
int main() 
{
  long fib[100] = {1, 1};
  int n, i;
 
  printf("n = "); 
  scanf("%d", &n);
 
  for (i = 2; i < n; i++) {
    fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2];
  }
  for (i = 0; i < n; i++) {
    printf("%ld ", fib[i]);
  }
 
  return 0;
}

Deşi modul în care se manifestă erorile din program poate fi surprinzător şi imprevizibil, cauzele care produc aceste erori sunt destul de comune şi pot fi grupate în mai multe categorii. Câteva dintre acestea sunt prezentate mai jos

Definiţi dimensiunile prin constante şi folosiţi-le pe acestea în locul tastării explicite a valorilor în codul sursă. Astfel veţi evita neconcordanţe în cod dacă doriţi ulterior să modificaţi dimensiunile şi uitaţi să modificaţi peste tot prin cod.

#define MAX   100
 
int vect[MAX];

va fi de preferat în locul lui

int vect[100];

Verificaţi că indicii se încadrează între marginile superioară şi inferioară a intervalului de valori valide. Acest lucru trebuie în general făcut în cazul în care datele provin dintr-o sursă externă: citite de la tastatură sau pasate ca parametri efectivi unei funcţii, de exemplu.

Exemplu:

// program care citeşte un index şi o valoare, şi atribuie valoarea elementului din vector care se găseşte la poziţia respectivă
#include <stdio.h>
#define N 10
 
int main() 
{
  int i, val;
  int v[N];
 
  scanf("%d%d", &i, &val);
 
  /* !!! Verific daca indexul este valid */
  if (i >= 0 && i < N) {
   v[i] = val;
  } else {
    printf("Introduceti un index >= 0 si < %d\n", N);
  }
 
  return 0;
}

Folosiţi comentarii pentru a explica ce reprezintă diverse variabile. Acest lucru vă va ajuta atât pe voi să nu încurcaţi indici, de exemplu, cât şi pe ceilalţi care folosesc sau extind codul vostru.

Exemplu:

#include <stdio.h>
#define N 100
 
int main() 
{
  int v[N];
  int i, j; /* indecsii elementelor ce vor fi interschimbate */
  int aux;  /* variabila ajutatoare pentru interschimbare */
 
  /*... initializari */
 
  /* Interschimb */
  aux = v[i];
  v[i] = v[j];
  v[j] = aux;
 
  return 0;
}

Aplicaţii cu vectori

Căutări

Căutare secvenţială

Când avem de a face cu un vector nesortat (şi nu numai în acest caz), cea mai simplă abordare pentru a găsi o valoare, este căutarea secvenţială. Cu alte cuvinte, se compară, la rând, fiecare valoare din vector cu valoarea căutată. Dacă valoarea a fost găsită, căutarea se poate opri (nu mai are sens să parcugem vectorul până la capăt, dacă nu se cere acest lucru explicit).

Exemplu:

#define MAX 100
 
...
 
int v[MAX], x, i;
 
/* initializari */
...
 
int found = 0;
for (i = 0; i < MAX; i++) {
  if (x == v[i]) {
    found = 1;
    break;
  }
}
 
if (found) {
   printf("Valoarea %d a fost gasita in vector\n", x);
} else { 
   printf("Valoarea %d nu a fost gasita in vector\n", x);
}
...
Căutare binară iterativă

Dacă vectorul pe care se face căutarea este sortat, algoritmul mai eficient de folosit în acest caz este căutarea binară. Presupunem că vectorul este sortat crescător (pentru vectori sortaţi descrescător, raţionamentul este similar).

Valoarea căutată, x, se compară cu valoarea cu indexul N/2 din vector, unde N este numărul de elemente. Dacă x este mai mic decât valoarea din vector, se caută în prima jumătate a vectorului, iar dacă este mai mare, în cea de-a doua jumătate. Căutarea în una dintre cele două jumătăţi se face după acelaşi algoritm.

Conceptual, căutarea binară este un algoritm recursiv, dar poate fi implementat la fel de bine într-un mod iterativ, folosind indecşii corespunzători bucăţii din vector în care se face căutarea. Aceşti indecşi se modifică pe parcursul algoritmului, într-o buclă, în funcţie de comparaţiile făcute. Evoluţia algoritmului este ilustrată în imaginea de mai jos.

Pseudocodul pentru căutarea binară:

// cauta elementul x in vectorul sortat v, intre pozitiile 0 si n-1  si returneaza pozitia gasita sau -1
int binary_search(int n, int v[NMAX], int x) {
  int low = 0, high = n - 1;
 
  while (low <= high) {
    // De ce preferăm această formă față de (low + high) / 2 ?
    int middle = low + (high - low) / 2;
 
    if (v[middle] == x) {
      // Am gasit elementul, returnam pozitia sa
      return middle;
    }
 
    if (v[middle] < x) {
      // Elementul cautat este mai mare decat cel curent, ne mutam in jumatatea
      // cu elemente mai mari
      low = middle + 1;
    } else {
      // Elementul cautat este mai mic decat cel curent, ne mutam in jumatatea
      // cu elemente mai mici
      high = middle - 1;
    }
  }
 
  // Elementul nu a fost gasit
  return -1;
}

Preferăm calcularea mijlocului intervalului [low, high] folosind formula x = low + (high - low) / 2 deoarece formula perfect analogă x = (low + high) / 2 poate da overflow pentru valori mari ale low si high. De altfel, acest bug a existat în biblioteca Java timp de 9 de ani. Puteți citi mai mult despre asta în acest articol.

Sortări

Bubble Sort

Metoda bulelor este cea mai simplă modalitate de sortare a unui vector, dar şi cea mai ineficientă. Ea funcţionează pe principiul parcurgerii vectorului şi comparării elementului curent cu elementul următor. Dacă cele două nu respectă ordinea, sunt interschimbate. Această parcurgere este repetată de suficiente ori până când nu mai există nici o interschimbare în vector.

Sortarea prin selecţie

Sortarea prin selecţie oferă unele îmbunătăţiri în ceea ce priveşte complexitatea, însă este departe de a fi considerat un algoritm eficient. Presupunând că se doreşte sortarea crescătoare a vectorului, se caută minimul din vector, şi se interschimbă cu primul element - cel cu indexul 0. Apoi se reia acelaşi procedeu pentru restul vectorului. Motivul pentru care algoritmul de sortare prin selecţie este mai eficient este acela că vectorul în care se caută minimul devine din ce în ce mai mic, şi, evident, căutarea se face mai repede la fiecare pas.

Studiul unor algoritmi mai avansaţi de sortare, precum şi studiul complexităţii lor nu constituie obiectul acestui laborator. Acestea se vor relua mai detaliat în cadrul altor cursuri (AA/PA).

Exerciții Laborator CB/CD

  1. Primul exercitiu presupune modificarea/adaugarea de instructiuni unui cod existent pentru a realiza anumite lucruri. In momentul actual programul aduna la elementul curent vecinul din dreapta sa (daca acesta exista).
    • Nu uitati ca trebuie sa utilizam un coding style adecvat atunci cand scriem sursele.
ex1.c
#include <stdio.h>
 
#define N 100
 
void sum_right_neighbour(int v[N], int n)
{
    int i;
 
    for (i = 0; i < n - 1; i++) {
        v[i] += v[i+1];
    }
}
 
void print_vector(int v[N], int n)
{
    int i;
 
    for (i = 0; i < n; i++) {
	printf("%d ", v[i]);
    }
    printf("\n");
}
 
int main(void)
{
    int v[N] = {1, 2, 3, 4, 5};
 
    print_vector(v, 5);
    sum_right_neighbour(v, 5);
    print_vector(v, 5);
 
    return 0;
}

Cerinte:

Următoarele două probleme vă vor fi date de asistent în cadrul laboratorului.

Checker laborator 5 Tutorial folosire checker laborator

Cum se foloseste checkerul

Cum se foloseste checkerul

Pentru utilizarea checkerului:

  • Se va scrie cate un fisier sursa pentru fiecare problema;
  • La finalul fiecarui printf utilizat pentru afisarea rezultatului trebuie sa existe un newline;
  • Sursa nu trebuie sa contina alte printf-uri in afara de cele care scriu rezultatul asteptat la stdout.
  • Se va dezarhiva arhiva specifica exercitiului;
  • In directorul curent se afla checkerul, executabilul generat, folderele de input si output specifice problemei;
  • Se va rula “bash checker.sh <executabil>” unde <executabil> este numele executabilului generat;

Exerciţii de Laborator

Afișați la consolă, pe câte o linie nouă, indicele fiecărei valori impare din vector împreună cu valoarea propriu-zisă sub forma „<indice> : <valoare>”. La final, pe o linie nouă, afișați numărul total de elemente impare din vector. Considerați că primul element din vector se află pe poziția 0.

Exemplu:

Input: 		3 5 2 7 10 5 0
Output: 	0 : 3
		1 : 5
		3 : 7
		5 : 5
		Numar elemente impare: 4
Exemplu:

Input: 		3 5 1 7 10 5 0
Output: 	3 5 7 10
Exemplul 1:

Input: 		3 5 1 7 10 5 0
Output: 	5 10

Exemplul 2:

Input: 		7 5 10 7 11 50 0
Output: 	7 10 50

Exemplul 3:

Input: 		7 0
Output: 	7
Exemplu:

Input: 		3 5 1 7 10 5 0
Output: 	1 3 5 5 7 10
Exemplu:

Vector 1: 	1 3 3 5 6 7
Vector 2: 	2 3 4 4 8
Output: 	1 2 3 3 3 4 4 5 6 7 8
Exemplu:

Output:		2 3 5 7 11 13 17 19
BONUS
Pentru vectorul:	3 5 1 7 10 5 0
O soluție validă:	10 0 1 7 3 5 5
O soluție invalid:	0 10 1 7 3 5 5

Referinţe