În acest laborator veţi învăţa să:

• Să folosiţi corect tablouri unidimensionare şi bidimensionale în C.
• Să interclasaţi 2 vectori.

Vectorii (numiţi mai corect, array-uri) se declară ca orice altă variabilă, după tiparul

tip-dată nume-variabila;

cu menţiunea că după numele variabilei, vom specifica între paranteze pătrate numărul de elemente.

Array-urile în două dimensiuni se numesc în mod uzual matrice, şi se declară în mod similar, cu menţiunea că vom avea în ordine câte un număr de elemente înconjurat de paranteze pătrate pentru fiecare dimensiune în parte.

În definirea tablourilor, numărul de dimensiuni nu este limitat decât de raţiuni practice.

De exemplu, vom declara un vector de numere intregi, o matrice patratică de numere reale, şi un cub de caractere astfel:

int integer_vector[100];
float floating_point_matrix[100][100];
char character_cube[100][100][100];

Una dintre cele mai frecvente operaţii cu tablouri o reprezintă iterarea elementelor din acestea. În mod uzual, iterarea elementelor din tablouri se face în C cu ajutorul unei bucle de tip for (dar se poate folosi, evident, oricare dintre instrucţiunile repetitive). De exemplu:

int i, j, v[1000];
float a[10][10];
 
/* Parcurgem elementele vectorului v şi le inversăm semnul */
for (i = 0; i < 1000; i++) {
v[i] = -v[i];
}
 
/* Umplem matricea a cu 0-uri */
for (i = 0; i < 10; i++) {
for (j = 0; j < 10; j++) {
a[i][j] = 0;
}
}

Tablourile pot fi iniţializate în momentul declarării. Specificarea valorilor din tablouri se face listând în ordine, valorile elementelor, începând cu elementul de pe poziţia 0. De exemplu:

int bancnote[6] = { 1, 5, 10, 50, 100, 200 };
float coeficienţi[10] = { 1.0, 2.0 }; // Restul valorilor se vor completa automat cu zerouri.
int v[1000] = { 0 }; // Iniţializăm vectorul cu 0 în momentul declarării.
// Ultimele 999 de zerouri se pun automat.

Atunci când în lista de valori sunt specificate mai puţine valori decât dimensiunea vectorului, vectorul se completează cu zerouri! O metoda convenabilă de a iniţializa un vector local unei funcţii cu valoarea 0 poate fi iniţializarea cu o singură valoare de 0, restul completându-se automat.

Iniţializarea se poate face şi atunci când este vorba de tablouri în mai multe dimensiuni. Trebuie de ţinut în acest caz minte că o matrice este un vector de vectori, un cub este un vector de vectori de vectori, s.a.m.d.

În cazul iniţializării unei matrice, vom iniţializa de fapt câte un vector pentru fiecare linie. Este recomandabil să facem asta respectând următorul coding style:

int produs_linie_coloana[5][5] = {
{  0  },
{  0,  1,  2,  3,  4  },
{  0,  2,  4,  6,  8  },
{  0,  3,  6,  9, 12  },
{  0,  4,  8, 12, 16  }
};

Program care citeşte un număr N şi N note (între 1 şi 10) şi afişează procentul notelor sub 5.

Pe prima linie se va afla numărul natural N ce reprezintă numărul de note. Pe a doua linie, N numere naturale ce reprezintă notele.

Se va afişa un număr real, cu trei zecimale exacte, ce reprezintă procentul notelor sub 5.

• 0 < N ≤ 100
• Notele au valori cuprinse între 1 şi 10.

Să incepem prin identificarea paşilor ce îi avem de parcurs pentru a rezolva problemei:

1. citrea numărului N şi a vectorului de note şi stocarea lor
2. a calcula procentul de note sub 5, va trebui să cunoaştem numărul de note sub 5
3. afişarea rezultatului calculat

Fie V vectorul în care sunt stocate notele. Pseudocodul care calculează procentul de note sub 5 va fi:

n5 = 0
 
pentru i de la 1 la N cu pasul 1
    daca (V[i] < 5) atunci
        n5 = n5 + 1
 
procent = n5 * 100 / N
afișează procent

Programul C care implementează algoritmul descris mai sus va fi:

#include <stdio.h>
 
int main() {
    int N, v[100], i, n5;
    float procent;
 
    /* Citim numarul de note ce vor fi introduse de la tastatura */
    scanf("%d", &N);
    for (i = 0; i < N; i++) {
        /* Citim a i-a nota */
        scanf("%d", &v[i]);
    }
 
    /* In n5 vom numara cate note mai mici ca 5 au fost citite. Initial sunt 0*/
    n5 = 0;
 
    /* Parcurgem vectorul de note... */
    for (i = 0; i < N; i++) {
        /* ... si daca gasim o nota mai mica decat 5 ... */
        if (v[i] < 5) {
            /* ... vom incrementa n5. */
            n5++;
        }
    }
 
    /* Aplicam formula de calculare a procentului: cum n5, 100 si N sunt de tip
     * int, daca nu am converti una dintre ele la float, s-ar face impartire 
     * intreaga.
     */
    procent = (float)n5 * 100 / N;
 
    printf("%.3f", procent);
 
    return 0;
}

Să se scrie un program care citeşte un şir de numere (pozitive şi negative) şi afişează numărul de numere negative şi numărul de numere pozitive din şirul citit.

Pe prima linie se va afla un număr natural N, care reprezintă dimensiunea şirului de numere. Pe a doua linie, şirul de numere pozitive şi negative.

Se vor afişa, pe aceeaşi linie, cu un spaţiu între ele, cele 2 numere naturale reprezentând numărul numerelor negative şi pozitive din şirul citit.

• 0 ≤ N ≤ 100
• Numarul 0 se consideră pozitiv.

Să se scrie un program care determină valoarea minimă dintre toate valorile maxime pe liniile unei matrice de numere intregi (punct in “şa”).

Pe prima linie se vor afla două numere naturale, N şi M, ce reprezintă dimensiunile matricei (numărul de linii şi numărul de coloane). Începând cu a doua linie, vor fi câte N linii, fiecare a câte M numere întregi.

Se va afişa numărul întreg ce reprezintă punctul “şa”.

• 0 < N, M ≤ 100

Se citesc 2 matrice A (m x n) şi B (p x q) de la tastatură. Afişaţi matricea C = A * B sau mesajul imposibil.

C(i, j) = ∑ A(i, k) * B(k, j), 1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ k ≤ n = p, 1 ≤ j ≤ q

Pe prima linie se vor afla două numere naturale, m şi n, ce reprezintă dimensiunile matricei A. Urmează m linii a câte n numere întregi, ce reprezintă elementele matricei A. Pe o nouă linie vor fi alte două numere naturale, p şi q, ce reprezintă dimensiunile matricei B. Urmează p linii a câte q numere întregi, ce reprezintă elementele matricei B.

Pe prima linie se vor afişa două numere naturale reprezentând dimensiunile matricei C, separate printr-un spaţiu. Urmează afişarea elementelor matricei C. În cazul în care nu se poate efectua A * B, se va afişa o singură linie cu mesajul imposibil.

• 0 < n, m, p, q ≤ 100
• Toate numerele din fisierele de intrare sunt cuprinse intre -1000 si 1000.

Program pentru interclasarea a doi vectori ordonaţi într-un singur vector ordonat.

Pe prima linie se va afla un număr natural N1 ce reprezintă dimensiunea primului vector. Pe a doua linie se vor afla numere întregi ce reprezintă elementele primului vector. Pe a treia linie se va afla un număr natural N2 ce reprezintă dimensiunea celui de-al doilea vector. Pe a patra linie se vor afla numere întregi ce reprezintă elementele celui de-al doilea vector.

Se vor afişa elementele vectorului obţinut prin interclasarea celor doi vectori, separate între ele printr-un spaţiu.

• 0 < N1, N2 ≤ 1000

Se citeşte o matrice pătratică A de la tastatură. Afişati toate elementele de sub diagonala secundară, pe coloane.

Pe prima linie se va afla un număr natural, N, ce reprezintă numărul de linii si numărul de coloane ale matricei. Urmează N linii a câte N numere întregi, ce reprezintă elementele matricei.

Se vor afişa pe o linie, separate printr-un spaţiu, toate elementele de sub diagonala secundară.

• 0 < N ≤ 100

Program pentru afişarea celei mai lungi secvenţe de elemente consecutive ordonate crescător dintr-un vector de numere naturale.

Pe prima linie se va afla un număr natural, N, ce reprezintă dimensiunea vectorului. Pe a doua linie se vor afla N numere întregi ce reprezintă elementele vectorului.

Se va afişa pe o linie secvenţa de elemente consective ordonate crescător, elementele fiind despărţite între ele printr-un spaţiu.

• 0 < N ≤ 100
• Dacă există mai multe secvente crescătoare de lungime maximală, se va afişa cea care începe de la poziţia cea mai din stânga
• O secvenţă de numere (i,j) este crescătoare dacă şi numai dacă s(k) ≤ s(k+1), oricare ar fi i ≤ k ≤ j-1.

Program pentru afişarea secvenţei de elemente consecutive de sumă maximă dintr-un vector.

Pe prima linie se va afla un număr natural, N, ce reprezintă dimensiunea vectorului. Pe a doua linie se vor afla N numere întregi ce reprezintă elementele vectorului.

Se va afişa pe o linie secvenţa de elemente consecutive de sumă maximă din vectorul dat, separînd elementele între ele printr-un spaţiu.

• 0 < N ≤ 100
• Elementele vectorului au valori cuprinde între -10.000 şi 10.000
• Dacă există mai multe secvente de elemente de sumă maximă, se va afisa cea care începe pe o poziţie cât mai din stânga.
• Dacă în continuare există mai multe secvente de elemente de sumă maximă care încep pe aceeaşi poziţie, se va alege cea mai scurtă dintre ele.

Secventa 2 8 3 -1 2 are de asemenea suma maximă, dar vom alege ca răspuns secvenţa care începe cel mai din stânga.

Scrieţi un program care citeşte un şir de numere şi verifică dacă acest şir este ordonat crescator sau ordonat descrescator sau nu este ordonat sau este un şir constant. Se afişează un mesaj: “crescator” , “descrescator”, “neordonat”, “constant” .

Pe prima linie se va afla un număr natural, N, ce reprezintă dimensiunea vectorului. Pe a doua linie se vor afla N numere întregi ce reprezintă elementele matricei.

Se va afişa mesajul specific.

• 0 < N ≤ 100

Scrieţi un program care citeşte n numere reale X şi m + 1 numere întregi A şi afişează numărul de valori din X situat în fiecare din cele m intervale deschise delimitate de valorile din A.

Pe prima linie se va afla numărul natural n. Pe a doua linie vor fi n numere reale. Pe a patra linie se va afla numărul natural m. Pe a cincea linie vor fi m numere întregi.

Se va afişa numărul de valori din X situat în fiecare din cele m - 1 intervale deschise delimitate de valorile din A sau mesajul Error dacă valorile din şirul A nu sunt sorte în ordine scrict crescătoare.

• Se verifică dacă valorile A sunt introduse în ordine crescatoare şi în caz contrar programul se opreşte
• 0 ≤ n ≤ 100
• 2 ≤ m ≤ 1000

Nu sunt numere incluse în intervalul (2, 3).

În (3, 5) sunt incluse 3.14, 4.1.

În (5, 7) sunt incluse 5.2, 5.9, 6.7.

Program pentru calculul valorii unui polinom cu coeficienţi daţi, prin mai multe metode cu următoarea numerotare a coeficienţilor:

P(x) = c0 * xn + c1 * xn - 1 + … + cn - 1 * x + cn.

• Ca suma de termeni calculaţi separat (cu funcţia pow, din math.h)
• Printr-o relaţie de recurenţă de forma: P(x, k) = P(x, k - 1) * x + c[k] şi P(x, 0) = c[0]]

De exemplu: pentru n = 3 şi c = { 1, 2, 3, 4 }, corespunzătoare polinomului P(x) = x3 + 2 * x2 + 3 * x + 4, se poate scrie P(x) = x * (x * (x * 1 + 2) + 3) + 4

Pe prima linie se vor afla două numere: un număr real x şi un număr natural n ce reprezintă gradul polinomului. Pe a doua linie, separate printr-un spaţiu, n+1 numere întregi ce reprezintă coeficienţii polinomului ( c[0], c[1], …, c[n] ).

Se va afişa valoarea polinomului cu o precizie de 2 zecimale.

• 0 < n ≤ 50
• Pentru reprezentarea numerelor reale se va folosi tipul double

Fie un vector de numere întregi (iniţial toate având valoarea 0) de lungime N. Se citesc de la tastatură un set de M tripleţi de forma B E V fiecare având urmatoarea semnificaţie : toate elementele din vector ale căror poziţii (indexate de la 0) sunt cuprinse între B şi E inclusiv vor fi modificate prin adunare cu V.

Afişati vectorul obţinut în urma aplicării celor M operaţii.

Pe prima linie se vor afla două numere naturale: N, ce reprezintă lungimea vectorului şi M, ce reprezintă numărul de tripleţi ce vor fi citiţi de la tastatură. Pe următoarele M linii, câte trei numere naturale, B, E şi V, separate prin câte un spaţiu.

Se vor afişa pe o linie elementele vectorului obţinut în urma aplicării celor M operaţii, separate prin câte un spaţiu.

• 0 < B(i) ≤ E(i) ≤ N ≤ 1.000.000
• 0 < M ≤ 100.000
• -10.000 ≤ V(i) ≤ 10.000

Iniţial: 0 0 0 0 0

După (1 2 3): 0 3 3 0 0

După (2 4 -1): 0 3 2 -1 -1

După (0 1 2): 2 5 2 -1 -1