În calculatoare și comunicații sunt folosite diverse metrici ale echității pentru a determina împărțirea “echitabilă” a resurselor. Am folosit ghilimelele deoarece există mai multe modele conceptuale de echitate, cu alte cuvinte, dreptatea nu este numai una! Problema echității se modulează diferit în funcție de următoarele aspecte:

• utilizatorii cer părți egale, diferite, sau maximul disponibil
• utilizatorii pot utiliza efectiv părți egale sau diferite (e.g: wireless aproape/departe de BS)
• dependența între resursa primită și QoE nu e liniară (e.g: MPEG frames)
• eficiența globală nu este sacrificată prea mult pentru o echitate dorită (e.g: comunism)
• echitatea se obține doar pe termen lung (e.g: WiFi)

În cazul în care toate cererile sunt egale, iar $x_i$ este cantitatea obținută de participantul $i$:

\[ Jain(x_i)=\frac{(\sum_{i=1}^{n}{x_i})^2}{n \sum_{i=1}^{n}{x_i^2}} \] \[ Jain(x_i) \in [0,1] \]

Proprietăți:

• $x_i$ egale $ => Jain(x_i)=1$ echitate perfectă
• $x_1..x_k$ egale și $x_{k+1}..x_n=0 =>$ $Jain(x_i)=\frac{k}{n}$
• $x_1$ ia totul, iar ceilalți nimic '$ => Jain(x_i)=\frac{1}{n}$ - inechitatea cea mai gravă
• independentă de populație
• independentă de dimensiunea $x_i$
• continuă în [0..1]

• capturează inechitatea cea mai gravă
• $ \varepsilon(x) = \frac{\min_i x_i}{\max_i x_i} $
• 0 = starving, 1 = echitate perfectă

Descărcați scriptul cw-fair.tcl care folosește parametrii: -rlen -cwmin -cwmax. În script este definită durata simulării simtime. Topologia folosită este cu un AP în mijloc, și rlen-1 stații dispuse circular la distanță egală care transmit UDP către AP.

• pentru 10 noduri, estimați rulând manual echitatea cu ferestre CW fixe de 7 vs 4095. Comentați.
• comparați echitatea pe termen scurt (1s), mediu(5s), lung (50s)
  • pentru ferestre fixe CW = 7, 31, 511 realizați trei grafice care indică echitatea în funcție de numărul de clienți 2..20. Fiecare grafic conține 3 curbe pentru duratele pe care se face medierea(1s, 5s, 50s)
  • cum explicați tendințele de creștere/scădere a echității cu: numărul de clienți, dimensiunea ferestrei, scara de timp considerată? ¹⁾
• Pentru 802.11 standard, calculați echitatea pe termen scurt (5s) și pe termen lung (50s). Realizați grafice care să ilustreze variația echității cu numărul de clienți.
  • cum este echitatea față de cazurile cu fereastră fixă? De ce? ²⁾
  • cum se poate îmbunătăți echitatea pentru configurația dată? (modificați, rulați, plotați) ³⁾
  • Utilizarea RTS/CTS duce la creșterea echității? De ce?
• Ce se schimbă atunci când în loc de N fluxuri upstream, avem de exemplu 2 fluxuri downstream și N-2 upstream? ⁴⁾
• Rezultate
• Echitatea Jain pentru CW = 31
• Echitatea Jain pentru CW = 511
• Echitatea Jain pentru 802.11(CW=31..1023)
• Echitatea Jain pentru 802.11 cu RTS

Pentru fluxurile care au cereri diferite, echitatea Max-min alocă gradual pentru fiecare conexiune până este satisfăcută cea mai mică, apoi se continuă cu cele rămase.

• Modificați rata pachetelor cerute de unele stații, și determinați dacă accesul la aer 802.11 este echitabil în sens Max-min.